Beste Antwort
„Die Summe aus zweimal einer Zahl n und 5 ist höchstens 15 „kann mathematisch in die folgende Ungleichung übersetzt werden:
2n + 5 ≤ 15, da die Summe 2n + 5 höchstens 15 ist, aber kleiner als 15 sein könnte.
Um diese Ungleichung für n zu lösen, gehen Sie wie folgt vor:
Subtrahieren Sie zunächst 5 von beiden Seiten der Ungleichung wie beim Lösen einer Gleichung: 2n + 5 – 5 ≤ 15 – 5
2n + 0 ≤ 10
2n ≤ 10
Um die Ungleichung für die Variable n endgültig zu lösen, teilen Sie beide Seiten der Ungleichung wie gewohnt durch 2 beim Lösen einer Gleichung: (2n) / 2 ≤ 10/2
(2/2) n ≤ 10/2
(1) n ≤ 5
> n ≤ 5, was alles eine reelle Zahl kleiner oder gleich 5 ist.
Testwerte (n = -1/2, 0, 3, 5 und n = 7):
Für n = -1/2: 2n + 5 ≤ 15 2 (-1/2) + 5 ≤ 15 -1 + 5 ≤ 15 -4 ≤ 15 (WAHR)
Für n = 0 : 2n + 5 ≤ 15 2 (0) + 5 ≤ 15 0 + 5 ≤ 15 5 ≤ 15 (WAHR)
Für n = 3 : 2n + 5 ≤ 15 2 (3) + 5 ≤ 15 6 + 5 ≤ 15 11 ≤ 15 (WAHR)
Für n = 5: 2n + 5 ≤ 15 2 (5) + 5 ≤ 15 10 + 5 ≤ 15 15 ≤ 15 (WAHR)
Für n = 7: 2n + 5 ≤ 15 2 (7) + 5 ≤ 15 14 + 5 ≤ 15 19 ≤ 15 (FALSE)
Daher sind die möglichen Werte für n, die die relevante Ungleichung 2n + 5 ≤ 15 zu einer wahren Aussage machen, folgende:
{n | n ist eine reelle Zahl und n ≤ 5}
Antwort
(-infinity der = bis x der = bis 5)
PREMISES
2x + 5 = 15
ANNAHMEN
Sei x = der „größte“ Wert der Zahl
Sei y = das Ergebnis des Polynoms 2x + 5 = 15
BERECHNUNGEN
2x + 5 = 15 ergibt
2x / 2 + (5–5) = (15–5) / 2 ***
x + 0 = 10/2
x =
5
SCHLUSSFOLGERUNGEN
Wenn x = 5 ist der größte Wert der Zahl, wenn y = 15, dann könnte x auch sein, wenn die Summe von 2x + 5 5, wie durch den Fragenstamm impliziert. In diesem Fall sind die möglichen Werte von x:
(-infinity der = bis x der = bis 5)
Wenn beispielsweise y = -15, dann 2x + 5 = -15 ergibt x = -10 CH