Drei von vier Zahlen haben eine Summe von 22. Wenn der Durchschnitt der vier Zahlen 8 ist, was ist die vierte Zahl?


Beste Antwort

Antwort ist 10. Auch Die anderen drei Zahlen sind 9, 8 und 5, die sich zu 22 summieren. Wenn diese letzten drei Zahlen gleich 22 sind, müssen Sie 10 zu diesen drei Zahlen addieren, um 32 zu erreichen. Die durch 4 geteilte Zahl ist 8. Insgesamt 32 und diese vier Zahlen summieren sich zu 32, was durch 4 teilbar ist, wobei 8 übrig bleibt (der Durchschnitt der vier Zahlen 5, 8, 9 und 10).

Antwort

Sei eine der Zahlen x und die anderen sind aufeinanderfolgende

(x-3), (x-2), (x-1), x, (x + 1), (x + 2) , (x + 3)

Der Durchschnitt dieser Zahl ist \ frac {(x-3) + (x-2) + (x-1) + x + (x + 1) + (x +) 2) + (x + 3)} {7}

= \ frac {7x} {7}

= x

Da der Durchschnitt hier berechnet wird Da x zwischen 7 und 12 liegen muss, schließen wir, dass 7 2

Die ursprüngliche Zahl muss also zwischen 7 und 12

Nehmen wir zum Beispiel x = 10

Also das n Die Summe dieser Zahlen beträgt 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 70

Mit einem Durchschnitt von \ frac {70} {7} = 10

Ok, wenn wir nun x = 7 nehmen, ist die Summe 49 und ebenso, wenn x = 12, ist die Summe 84

Für 7 aufeinanderfolgende Zahlen mit einem Durchschnitt zwischen 7 und 12 ist ihre Summe S so, dass 49 4

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