¿Cambia la ecuación de velocidad terminal si el fluido es agua?


Mejor respuesta

La velocidad terminal es la velocidad que alcanza un cuerpo en caída libre en un fluido. Se puede determinar considerando dos hechos: la aceleración de la gravedad y la fuerza de arrastre que aumenta con la velocidad. Entonces, en el aire, la velocidad aumenta hasta que la fuerza de arrastre es igual al peso: en estas condiciones no hay fuerza neta disponible y la aceleración se vuelve 0: velocidad terminal alcanzada.

En el aire hay un término que se descuida: la fuerza de flotabilidad ( Ley de Arquímedes) porque su influencia es muy pequeña pero en el agua no se puede descuidar esto ya que la densidad del agua es casi 1000 veces mayor que la del aire y la fuerza de Arquímedes 1000 veces más.

Entonces, si dejas caer un cuerpo en el agua, la fuerza que lo empuja hacia abajo es su peso menos la fuerza de flotabilidad. La segunda ley de Newton F = m a se puede usar considerando que la fuerza no es solo el peso, sino el peso menos la fuerza de Arquímedes. El peso es normalmente W = mg = \ rho V g (donde \ rho es la densidad del cuerpo y V su volumen), la fuerza de Arquímede es igual al peso de un volumen igual de agua, por lo que A = \ rho\_W V g, donde \ rho\_W es la densidad del agua.

Todo esto considerado, la segunda ley de Newton se escribirá como (\ rho – \ rho\_W) V g = \ rho V a por lo tanto a = {{\ rho – \ rho\_W} \ over {\ rho}} g = (1 – {\ rho\_W \ over \ rho\_A}) gy esto tiene perfectamente sentido ya que, si la densidad del cuerpo es igual a la del agua, flotará y en estas condiciones a = 0 como debería.

Después de la fase inicial, el cuerpo más denso que el agua comienza a caer con una pequeña aceleración, pero sin embargo la velocidad aumenta a medida que la fuerza de arrastre. La velocidad terminal será la velocidad a la que la fuerza de arrastre es igual a la fuerza vertical, normalmente mucho más baja que en el aire.

Como puede ver hay similitudes con la desviación importante (fundamental) que consiste en tomar en cuenta la ley de Arquímedes.

Respuesta

Teóricamente no, pero prácticamente sí. En un entorno cercano al ideal donde el coeficiente de arrastre es constante, la ecuación permanece igual. En un entorno realista, comenzará a tener más turbulencia en un líquido más denso y viscoso, lo que provocará un comportamiento inestable y todo tipo de efectos extraños que se traducirán en una forma menos clara y más basada en tablas para calcular la velocidad terminal real

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