Cómo determinar a partir de un histograma qué muestra tiene una desviación estándar más grande

Mejor respuesta

Gregory Schoenmakers está en lo correcto, pero no es una suposición.

El La desviación estándar es una medida de qué tan lejos están los puntos de la media. El primer histograma tiene más puntos más lejos de la media (puntuaciones de 0, 1, 9 y 10) y menos puntos cerca de la media (puntuaciones de 4, 5 y 6). Por lo tanto, tendrá la desviación estándar más grande.

De manera más general, si está mirando dos histogramas simétricos con la misma escala horizontal, si uno está más alto en la región central y más bajo en las colas, como muestra 2 en este problema, tendrá la desviación estándar más pequeña. Si uno es más alto tanto en la región central como en las colas, no puede saberlo de un vistazo, debe mirar con cuidado o calcular.

Si los histogramas no son simétricos, también debe mirar con cuidado porque pueden tener medios no cerca de sus centros visuales. Si los dos histogramas tienen diferentes escalas horizontales que tienes que calcular, no puedes saberlo a simple vista.

Respuesta

Entonces, primero convertimos el histograma en datos para tener una mejor idea de las cosas:

(2332472513261827232817298306315) (2324252627282930313713182317865)

La definición de desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, definida como

1N∑i = 0N (x− x¯) 21N∑i = 0N (x − x¯) 2

con

x¯x¯ la media de los datos y

NN el número del punto de datos que es

3 + 7 + 13 + 18 + 23 + 17 + 8 + 6 + 5 = 1003 + 7 + 13 + 18 + 23 + 17 + 8 + 6 + 5 = 100

Ahora

x¯ = 1100 (23⋅3 + 24⋅7 +… + 31⋅5) = 26,94x¯ = 1100 (23⋅3 + 24⋅7 +… + 31⋅5) = 26,94

que puede calcular usted mismo. Los términos son el número de barras multiplicado por el número de veces que aparecen en los datos, podríamos haberlo escrito de la siguiente manera

23 + 23 + 23 3 veces + 24 + 24 + 7 veces… + 31 + 315 veces23 + 23 + 23⏟3 veces + 24 + 24 + ⏟7 veces… + 31 + 31⏟5 veces

pero ahorramos algo de tiempo usando la multiplicación.

A partir de ahí, puede hacer su cálculo de la varianza más fácil usando la multiplicación en la suma

σ2 = 1100 (3 (23−26,94) 2 + 7 (24−26,94) 2 +… + 5 (31−26,94) 2) = 3,6364σ2 = 1100 (3 (23−26,94) 2 +7 (24−26.94) 2 +… + 5 (31−26.94) 2) = 3.6364

Tomando raíces cuadradas, obtenemos

σ = 1.9069σ = 1.9069 a cuatro decimales lugares.

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