Mejor respuesta
Para obtener 2/3,
[Primero que nada]
- Dado,
= -4 / -6
= (-4) * (-2) / (- 6) * (-2) ( multiplicando por -2 en ambos lados de -4 / -6 obtenemos,)
= 8/12
= (8/4) / (12 / 4) ( dividiendo por 4 en ambos lados de 8/12 obtenemos,).
= 2 / 3.
Finalmente, obtuviste la respuesta i.e. 2 / 3.
{ ¿Es esta la respuesta que deseaba? para obtener. }
por favor comente.
Respuesta
No tengo una idea clara cómo simplificar el numerador, pero he visto un método que se puede usar para simplificar el denominador, que a menudo funciona, pero no está garantizado.
Escriba sqrt (4 – 2sqrt (3)) = sqrt (a ) – sqrt (b) // * cuadrar ambos lados * //
4 – 2sqrt (3) = a + b -2sqrt (ab) // * Igualar las partes racional e irracional * //
a + b = 4; 3 = ab // * eleva al cuadrado la primera ecuación * //
a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = 16; => a ^ 2 + b ^ 2 – 2ab = 16 – 6 – 6 = 4 => a – b = (+ o -) 2
Manteniendo solo la raíz cuadrada positiva, a = 3, b = 1 para que
el denominador = sqrt (3) – 1.
Ahora podemos escribir la expresión dada como igual ax, multiplicar por cruz y al cubo:
6sqrt (3) – 10 = x ^ 3 * (sqrt (3) – 1) ^ 3
Expande el lado derecho: x ^ 3 * (3sqrt (3) – 3 * 3 * 1 + 3sqrt (3) -1)
= x ^ 3 * (6sqrt (3) – 10). Ahora es obvio que x = 1.