Mejor respuesta
Es realmente muy simple….
-5² = -25 NO -5² ≠ 25
Mucha gente se sentirá segura de que la respuesta aquí es 25. La La razón por la que llegarán a esta conclusión es porque durante nuestra educación matemática se nos inculcó que un negativo multiplicado por un negativo da un positivo. Un positivo multiplicado por un positivo da un positivo. Un negativo multiplicado por un positivo da un negativo y un negativo multiplicado por positivo da como resultado negativo.
Sin embargo, -5² cuando se desglosa contiene una potencia (índice / exponente / orden) y contiene una negación, que está representada por un signo negativo / resta. Después de la orden de operaciones, en el que no tengo tiempo para entrar, aparte de señalar que el cálculo de un exponente en una expresión debe llevarse a cabo antes de cualquier suma / resta.
Entonces, el exponente se trata y calcula primero y el exponente aquí actúa directamente sobre el 5. La negación / resta se realiza después de que se calcula el exponente. Entonces, después de aplicar el exponente, se convierte en 25. Ahora es el momento de aplicar la negación a ese 25, lo que da -25.
(-5) ² = 25
Si todavía tiene dificultades para comprender esto, tome los siguientes ejemplos.
Evalúe lo siguiente:
0–5²
Puede ser más fácil verlo así, que es esencialmente lo que es un negativo, un número menor que cero…. Siguiendo el orden de las operaciones, los exponentes deben realizarse antes de la resta. En lo anterior hay claramente un exponente en el 5 y luego hay una resta.
0–5² = 0–25 = -25
1 x – 5²
Esta es otra forma de ver lo que está sucediendo aquí. Cualquier número o valor multiplicado por 1 no cambia, lo que da como resultado ese número…. De nuevo, siguiendo el orden de las operaciones, los exponentes se calculan antes de la multiplicación.
1 x -5² = 1 x -25 = -25
Otra forma de pensarlo es esta:
5² = 25 o 5 x 5 = 25
Entonces, si ese es el caso, ¿cómo puede -5² también ser igual a 25? 5² y -5² son expresiones diferentes dado que el signo menos está en uno pero no en el otro. Entonces, ¿cómo pueden ambos producir el mismo resultado? Seguramente no hay ningún argumento de que 5² sea igual a 25 positivo. Por lo tanto, es lógico que -5² no sea igual a 25 también.
RESPUESTAS A DIFERENTES NOTAS DE 5² Y -5²
-5² = -25
– (5²) = -25
– (5) ² = -25
-5 x 5 = -25
5² = 25
(-5) ² = 25 [el exponente actúa sobre todo el valor entre paréntesis]
-5 x -5 = 25
Esperamos que esto aclare algunas cosas y elimine cualquier duda que pueda tener sobre el respuesta correcta de -5².
Respuesta
En realidad, hay una diferencia entre -5 ^ 2 y (-5) ^ 2 la primera respuesta es -25, la la segunda respuesta es positiva 25
la razón por la que el primer caso es negativo es porque el exponente solo se aplica a 5, no al negativo. La segunda respuesta es positiva porque el exponente se aplica al negativo y al 5. (busque reglas para los exponentes)
también – (5) ^ 2 = -25 y (-5 ^ 2) = -25 y – (- 5) ^ 2 = -25
La razón por la que la primera respuesta es negativa, es porque la ecuación se lee como, el opuesto de 5 al cuadrado, más específicamente el opuesto de positivo 5 al cuadrado igual negativo 25. La segunda respuesta es negativa se debe al orden de las operaciones, paréntesis, exponentes, multiplicación. La tercera respuesta es negativa porque la ecuación se lee como, el opuesto de menos 5 al cuadrado es igual a menos 25, también hace referencia al orden de las operaciones.
– (- 5 ^ 2) = positivo 25
La razón por la que esta respuesta es positiva es porque el exponente no se aplica a lo negativo delante del 5, solo el 5 en sí se eleva al cuadrado, reglas de referencia de los exponentes. Después de aplicar las reglas de los exponentes, la expresión se ve así: (- 25), luego aplique el orden de las operaciones, paréntesis, luego la multiplicación, esta expresión se lee como el opuesto de negativo 25 por lo tanto se vuelve positivo 25.
tenga en cuenta que estas reglas funcionan con exponentes.
Si tengo una expresión que dice -2 (4x + 6), primero distribuyo el -2, por lo que su expresión se convierte en -8x-12.