Mejor respuesta
Si observamos las diferencias entre términos consecutivos, obtenemos:
7, 11, 17, 27, 43
Las diferencias entre los términos para esa secuencia:
4, 6, 10, 16
Nuevamente:
2, 4, 6
Nuevamente:
2, 2
Entonces, justo a tiempo, obtenemos una secuencia constante. Uno bastante corto, pero podría ser peor.
Esto nos dice que el polinomio con menor grado que genera la secuencia tiene grado 4. Para obtener el siguiente término de ese polinomio podemos extender las secuencias (trabajando al revés):
2, 2, 2
2, 4, 6, 8
4, 6, 10, 16, 24
7, 11, 17, 27, 43, 67
2, 9, 20, 37, 64, 107, 174
En cualquier caso, hay muchas posibles continuaciones de la secuencia. Esta es solo una posibilidad. Tendría más confianza si hubiéramos tenido una secuencia más larga generada por un polinomio de grado 4 o un polinomio de grado menor.
Respuesta
Suponiendo que la secuencia es un polinomio, puede usar las diferencias entre términos.
Secuencia – 2,9,20,37,64,107
Primeras diferencias – 7,11,17,27,43 \ div 1!
¡2das diferencias – 4,6,10,16 \ div 2!
3ras diferencias – 2,4,6 \ div 3!
4tas diferencias – 2, 2 \ div 4!
2 \ div 24 = 1/12
\ dfrac {1} {12} x ^ 4 +?
Si restamos esto a partir de la secuencia original podemos calcular el siguiente término:
\ dfrac {1} {12} x ^ 4 -> \ dfrac {1} {12}, \ dfrac {4} {3 }, \ dfrac {27} {4}, \ dfrac {64} {3}, \ dfrac {625} {12}, 108
Restar de la secuencia original
* demasiado esfuerzo *
Respuesta final: 174