Mejor respuesta
Raíz (-36)
= Raíz (36 × -1)
= Raíz (36) × Raíz (-1)
[ por la regla, raíz (a × b) = raíz (a ) × raíz (b)]
= + 6 × raíz (-1)
= + 6i ( Aquí i es un número imaginario o complejo y es igual a la raíz (-1))
[ Aquí hay un enlace \_ Número imaginario – Wikipedia ]
Entonces, la respuesta es + 6i.
EDIT :
Han pasado años y casi me olvido de esta respuesta que había escrito, pero hay un concepto muy importante relacionado con esta pregunta, que supongo que he aprendido a lo largo de estos años y estoy aquí para corregir mi error ..
Mi respuesta anterior fue + -6i..Pero como pocos han sugerido , la respuesta sería positivo 6i, es decir, + 6i solamente.
Razón :
Considere una variable «x»
Ahora sqrt (36) significa que debemos encontrar una solución al ecuación lineal (polinomio de grado 1);
x = sqrt (-36)
Tenga en cuenta que una ecuación lineal tiene solo una solución, por lo que la ecuación anterior también tendrá 1 solución . Como x se equipara con una cantidad positiva, la respuesta obtenida será + 6i ..
(Si x = -sqrt (-36), entonces la respuesta hubiera sido -6i)
Por otro lado, considere la ecuación,
x ^ 2 = -36
Ahora lo anterior es una ecuación cuadrática (grado 2) que tendrá 2 soluciones + -6i y no es lo mismo que x = sqrt (36), que es lineal .
Tome las gráficas de 2 ecuaciones reales;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Respuesta
Para resolver este tipo de problemas, los matemáticos crearon un nuevo número “ i ” i se refiere a número imaginario
Valor de i = raíz cuadrada de (-1) ————————— ecuación 1
raíz cuadrada de (-36) se puede escribir como raíz cuadrada o f ((-1) x (36))
Fórmula: sabemos que raíz cuadrada de ((a) x (b)) = (raíz cuadrada de (a)) x (raíz cuadrada de (b))
Usando arriba fórmula, obtenemos = (raíz cuadrada de (-1)) x (raíz cuadrada de (36)) ————— ecuación 2 sustituyendo ecuación 1 en la ecuación 2 obtenemos = ix 6
Por lo tanto , valor de raíz cuadrada de 36 = 6i