Mejor respuesta
Bueno, puede haber varios valores para a. Lo que puede hacer para determinar qué valor de a resuelve este problema es usar álgebra.
a * a * a = a ^ 3
a + a + a = 3a
entonces a ^ 3 = 3a
a ^ 3–3a = 0
Factorizando un a obtenemos lo siguiente:
a (a ^ 2–3) = 0
a = 0 o a ^ 2–3 = 0
a ^ 2 – 3 = 0
a = + / – sqrt (3)
Ahora podemos probar estos valores para a.
Si a = 0:
0 * 0 * 0 = 0 + 0 + 0
0 = 0: por lo tanto, a = 0 funciona
Si a = sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) * sqrt ( 3) = sqrt (3) + sqrt (3) + sqrt (3)
sqrt (3) * sqrt (3) = 3 debido a las reglas del exponente:
3sqrt (3 ) = 3sqrt (3): por lo tanto, a = sqrt (3) funciona
Si a = -sqrt (3)
-sqrt (3) * – sqrt (3) * – sqrt (3) = -sqrt (3) -sqrt (3) -sqrt (3)
-3sqrt (3) = -3sqrt (3): por lo tanto, a = -sqrt (3) funciona
Entonces, a puede ser igual a 0, sqrt (3) o -sqrt (3)
Respuesta
Esta es la única vez que voy a hacer tu tarea de matemáticas usted.
Resolvamos su ecuación paso a paso.
a ^ 3 = 3a
a ^ 3−3a = 0
Paso 1: Factoriza el lado izquierdo de e cita.
a (a ^ 2−3) = 0
Paso 2: Establezca los factores en 0.
a = 0 o a ^ 2− 3 = 0
a = 0 o a ^ 2 = 3
a = 0 o a = sqrt (3)
a = 0 o a = 1.7320508075688772 o a = −1.7320508075688772