Mejor respuesta
Aquí tenemos una función y = sin (x), donde la entrada x se toma como 0.
Es muy importante conocer la identidad de la entrada, es decir, si se ha definido en radianes o en grados. Radianes y grados están relacionados de la siguiente manera:
1 radianes = (180 / pi) grados
o X radianes = X * (180 / pi) grados
(pi = 22/7)
Pero para la pregunta anterior no es necesario conocer la unidad de entrada (o la identidad de la entrada). Porque 0 radianes = 0 grados.
Por lo tanto, sin (0) = 0.
Ahora, por qué sin (0) es 0.
Conocemos esa definición de sin (x) viene dada por (altitud / hipotenusa) donde la altitud es el lado opuesto al ángulo x del triángulo.
Ahora mi altitud definida anteriormente es análoga al lado etiquetado como o en la figura anterior, la hipotenusa por h y la base del triángulo (o lo que llamamos lado adyacente) es a.
El ángulo x definido anteriormente es el mismo que
(El símbolo anterior se conoce como Theta; de ahora en adelante use Theta para una explicación más detallada)
en la figura anterior.
Volviendo al punto por qué sin (0) es 0. Ahora suponga Theta = 0. ¿Te imaginas que la hipotenusa coincide con la base (etiquetada como «a» en la figura anterior). Entonces, ¿puedes adivinar cuál será la longitud de la altitud (etiquetada como «o») en este caso? Sí, por supuesto, será cero.
Acc. a la definición de la función sin, sin (theta) = altitud / hipotenusa. Dado que la altitud = 0, independientemente de la longitud de la hipotenusa, sin (0) siempre será cero.
Ahora, ¿puedes entender por qué cos (0) = 1. (Pista: he escrito algo en negrita.)
Respuesta
¿Cuál es el valor de sin elevado a 0?
Es difícil saber lo que realmente querías preguntar.
Asumiré que «elevado a 0» significa «elevado a la potencia 0».
pecado (seno) es un función, no un valor, por lo que es extraño hablar de elevarlo a una potencia, pero tiene sentido matemático hacerlo.
Por ejemplo, si preguntara por duplicar el pecado, probablemente significaría tomar función pecado existente y doblarla para producir una nueva función. Al llamar al argumento x y al resultado y, la función podría expresarse como «y = 2 * sin (x)».
Elevar «sin» a la potencia 0 daría como resultado una función que toma un argumento numérico , le aplica la función sin y luego eleva el resultado a la 0ª potencia. Elevar cualquier valor distinto de cero a la potencia 0 da como resultado 1. El valor de 0 ^ 0 es indeterminado o 1, dependiendo de cómo lo defina (esto se ha debatido durante los últimos dos siglos).
Entonces, si asume 0 ^ 0 = 1, entonces elevar sin a la potencia 0 produce una función que produce el valor 1 para cualquier argumento numérico.
Si asume que 0 ^ 0 es indeterminado, entonces tiene una función que da 1 para todos los argumentos excepto que su resultado para múltiplos de π es indeterminado.
ACTUALIZACIÓN: La pregunta que respondí se fusionó con otra. Respondí «¿Cuál es el valor del pecado elevado a 0?», Que se fusionó con «¿Cuál es el valor del pecado 0?». Si la pregunta que respondí estaba redactada según lo previsto, estas son dos preguntas muy diferentes. «¿Cuál es el valor de sin 0»? es trivial, responde con una calculadora o una búsqueda en Google. Una pregunta sobre cómo elevar una función a una potencia es mucho más profunda.