Mejor respuesta
Sugerencia 1: Tan (135 )
Intente separar 135 en el múltiplo más cercano de 90, es decir, 90,180,270, etc.
Sugerencia 2: Si selecciona los múltiplos impares de 90, es decir, 90,270, etc., la función cambiará a su función compuesta. Es decir,
Sin to cos
Tan to cot
Cosec to Sec
Y todo lo contrario.
Pista 3: Si selecciona los múltiplos pares de 9- es decir, 180,360, etc., la función sigue siendo la misma.
Pista 4: En el primer cuadrante todas las funciones son positivas
En el II cuadrante solo las funciones seno y cosecante son positivas
En el tercer cuadrante solo las funciones tangente y cotangente son positivas
En el cuarto cuadrante solo las funciones coseno y secante son positivas.
Resolveré esta pregunta con múltiplos pares e impares de 90.
Dado que 135 se encuentra en el segundo cuadrante, aquí tan es negativo ve.
Método 1: Tan (135)
= Tan (90 + 45)
= -Cot (45)
= -1
Método 2: Tan (135)
= Tan (180–45)
= -Tan (45)
= -1
Nota: En ambos casos obtendrá la misma respuesta. así que no te preocupes 🙂
¡Mira que tienes la respuesta!
Respuesta
Porque seno, coseno y tangente son funciones (trig funciones ), se pueden definir como funciones pares o impares también. El seno y la tangente son funciones impares , y el coseno es una función uniforme . En otras palabras, sin (–x) = –sin x .
Dado que Tan es una función impar, cuando tan (135) = tan (90 + 45) o incluso tan (180–45), ambos dan el mismo resultado,
Para tan (90 + 45), es equivalente a -cot (45) por lo tanto, como sabemos tan (45) o cot ( 45) siempre es igual a 1 , obtendremos la respuesta como -1
De manera similar, tan (180–45),
Permanecerá tan solo ya que es función de π pero el signo importará, dado que este 135 grados se encuentra en el cuadrante 2, el signo de la coordenada x es siempre negativo, por lo que el resultado siempre será negativo. Como tan (-x) = -tan (x)
Entonces tan (180–45) también se convertirá en -tan45
Y como tan 45 = 1 y -tan45 = -1
Entonces, la respuesta a esta pregunta, es decir, tan135 es siempre igual a -1