Mejor respuesta
Si observa con atención, 36 + 9 = 45. Como ya sabemos, tan (45 °) = 1 y tan (45 °) = tan (36 ° + 9 °)
Expandiendo tan (36 ° + 9 °) =
(tan (36 °) + tan (9 °)) ÷ (1 – tan (36 °) tan (9 °))
Dado que, tan (36 ° + 9 °) = tan (45 °) = 1
Tomando el denominador a LHS, obtenemos
1 – tan (36 °) tan (9 °) = tan (36 °) + tan (9 °)
Reordenando los términos, obtenemos
1 = tan (36 °) + tan (9 °) + tan (36 °) tan (9 °)
Por lo tanto, la respuesta es 1.
Respuesta
Mi calculadora me dice que Tan (1125 °) = 1
¿Por qué? 1125 ° son 3 1/8 círculos (1125/360 = 3.125)
Ignorando los círculos completos Tan (1125 °) = Tan (1/8 círculo).
Considere una derecha triángulo isósceles angulado ABC. con el ángulo recto en B. Los ángulos base BAC y BCA son iguales (Euclides lo demostró) y los ángulos interiores suman 2 ángulos rectos (Euclides de nuevo). Entonces los ángulos base suman 1 ángulo recto. Ahora, un ángulo recto es un cuarto de círculo, los ángulos de la base son iguales y se suman a 1/4 de círculo, por lo que cada uno es 1/8 de círculo.
Considere el ángulo BAC. AC es la hipotenusa, AB es adyacente y BC es opuesta. Como son los lados de un triángulo isóceles son iguales, AB = BC. Según la definición de Tangente = Opuesto / Adyacente = AB / BC = 1