Mejor respuesta
Para averiguar el valor de sin 75, estoy considerando que el ángulo está en grados.
Como sabemos,
75 ° = 45 ° + 30 °
sin75 ° = sin (45 ° + 30 °)
Como,
sin (x + y) = sinx.cosy + siny.cosx
Entonces, poniendo el valor de x = 30 ° e y = 45 °
sin75 ° = sin45 ° cos30 ° + sin30 ° cos45 °
Dado que, sin 30 ° = 1/2, \, cos 30 ° = √3 / 2, \, sin 45 = cos 45 ° = 1 / √2
sin75 ° = \ frac {\ sqrt {3} +1} {2 \ sqrt {2}}.
¡Espero que te ayude!
Responder
Dado Sin 75 ° = ?
Paso 1: Aquí, podemos escribir Sin 75 ° como Sin (45 ° + 30 °) o Sin (30 ° + 45 °)
Paso 2: Así que tomo Sin (45 ° + 30 °)
Paso 3: Tiene la forma de fórmula Sin (A + B) ,
🙂 Sin (A + B) = SinA.CosB + CosA.SinB
aquí A = 45 ° , B = 30 ° luego
Paso 4: De acuerdo con la fórmula Sin (A + B) ,
=> Sin45 °. Cos30 ° + Cos45 ° .Sin30 °
=> (1 / √2). (√3 / 2) + (1 / √2). (1/2)
=> (√3 / 2√2) + (1 / 2√2)
Racionalizar el denominador,
=> (√3 + 1 / 2√2). (2√2 / 2√2)
=> (2√2.√3 + 2√2) / 4×2
=> (2√6 + 2√2) / 8
Toma 2 como común,
=> 2 (√6 + √2) / 8
Por lo tanto, la respuesta resultante es
=> √6 + √2 / 4