Mejor respuesta
Existe una diferencia, incluso si ambas tareas las realiza el mismo ejecutable.
El comando shutdown es el comando canónico para que un administrador del sistema apague una máquina. Esto se suele llamar con un argumento que indica la hora a la que se cerrará el host. Los usuarios recibirán advertencias periódicas para que finalicen su trabajo y guarden sus archivos.
Con el argumento «ahora», todos los usuarios pobres ven «el sistema está fallando AHORA …». El apagado hace lo mismo que «telinit 0». que indica al programa de inicio que comience su secuencia de apagado. Esto finaliza los procesos de usuario, detiene los demonios y los procesos iniciados desde inittab, sincroniza y monta todos los sistemas de archivos.
Para Linux, lo último que hará init es ejecutar exec / sbin / poweroff, que controla el poder principal suministro para apagar (en hardware que lo admita).
Comprensión de los comandos de apagado, apagado, detención y reinicio en Linux
Respuesta
No hay diferencias de ningún tipo en las distribuciones modernas de Linux porque detener, apagar, reiniciar , telinit y shutdown son enlaces simbólicos a /bin/systemctl.
Están ahí simplemente para la compatibilidad con versiones anteriores de aplicaciones heredadas que no pueden aprovechar systemd (el init predeterminado utilizado por las distribuciones populares).
Fuente: ¿Cuál es la diferencia entre estos comandos para desactivar un servidor Linux?