Mejor respuesta
Las palabras inverso, inverso , contrapositivo y así sucesivamente se utilizan solo para declaración condicional s y se definen con bastante rigor en Matemáticas. Mientras que palabras como «opuesto», «inverso», etc., generalmente se usan de manera más frívola en el lenguaje normal para significar diferentes cosas en diferentes situaciones.
Una declaración condicional es una declaración que toma la forma « if p , luego q «- donde p se denomina hipótesis, premisa o antecedente y q se llama conclusión o consecuencia. Por ejemplo, «Si bebe demasiado, tendrá resaca». Una vez que se define esta declaración,
El converse es, cuando intercambiamos la hipótesis y la conclusión:
Si q, entonces p. O en nuestro ejemplo: «Si obtiene una resaca, luego bebiste demasiado «.
La inversa es decir, cuando tomamos la negación de la hipótesis y la conclusión en el mismo orden:
Si no es p, entonces no q. O en nuestro ejemplo: «Si no bebe demasiado, no tendrá resaca».
El contrapositivo es, tomando la negación tanto de la hipótesis como de la conclusión, y luego intercambiándolas.
Si no es q, entonces no p. O en nuestro ejemplo: «Si no» tiene resaca, entonces no » t be demasiado. «
En su ejemplo, » Las ballenas son mamíferos « es solo una declaración sin condición o premisa y, por lo tanto, el las palabras recíprocas, inversas, etc. no pueden definirse rigurosamente para ellas. «Opuesto» o «reverse» sin embargo, se puede usar en este caso para referirse a «Los mamíferos son ballenas» o su equivalente y su valor de verdad se puede determinar por separado.
Respuesta
Enunciado: Si P, entonces Q
Inverso: Si Q, entonces P
Inverso: Si no es P, entonces no Q
Contrapositivo: si no es Q, entonces no P
La declaración y su contrapositivo son lógicamente equivalentes. Es decir, tienen la misma verdad (ambas falsas o ambas verdaderas)
Lo mismo para la inversa y la inversa.