Mejor respuesta
En una difracción de una sola rendija, la luz se esparce en una línea perpendicular a la rendija. No se observan fenómenos interesantes en particular.
Pero en una difracción de doble rendija, la luz se difracta al pasar por las rendijas, pero la las ondas de luz que salen de esas ranuras interfieren entre sí para producir un patrón de interferencia en la pantalla. La luz se extiende en una línea, como en la rendija única, pero aquí hay interferencia, produciendo regiones de interferencia constructiva (franjas brillantes) y destructiva (franjas oscuras) y un punto muy brillante en el centro de la pantalla, llamado máximos centrales.
Entonces, mirando solo la difracción, no hay diferencia entre una rendija simple y una rendija doble porque en ambos casos ocurre la difracción; pero en una doble rendija hay difracción e interferencia entre los rayos difractados.
Respuesta
En cierto sentido, muy poco: ambas son aplicaciones simples de Óptica de Fourier . El principio unificador es que el patrón en una pantalla a una distancia es el (cuadrado de) la transformada de Fourier 2D de la función que describe la rendija. Por un lado, es una función de pulso rectangular simple (1 a lo ancho de la rendija; 0 en cualquier otro lugar), y por el otro es una función de pulso rectangular doble.
Lo interesante es que puedes considerar el doble función de pulso rectangular como la Convolución de la función de pulso rectangular simple con una función delta de Dirac doble . La operación de convolución básicamente coloca una copia de la primera función en todos los lugares donde la segunda función no es cero, por lo que si usa dos funciones delta como segunda función, obtiene dos copias perfectas.
Luego, mediante un resultado estándar en En el análisis de Fourier, el FT de la convolución es el producto de los FT de las funciones.
Entonces, el patrón de rayas perfectamente regular que asociamos con la difracción de doble rendija es realmente el FT de una función delta doble, y se multiplica por el patrón de función sinc desigual de cada ranura por separado: