La mejor respuesta
Puedes tener un número infinito de soluciones, así que todo lo que podemos hacer es plantear con una ecuación general para esto.
Dado que el círculo solo puede tocar la línea, no hay nada que nos impida agrandar el circular o deslizarlo hacia arriba o hacia abajo en el eje y sin dejar de tocarlo tangencialmente.
Gráficamente, esto significa que el radio debe ser paralelo al eje x. Esto significa que para encontrar la longitud del radio, necesitamos encontrar el número de unidades hacia la izquierda o hacia la derecha desde el eje y. Esto actúa no solo como nuestra coordenada x sino como nuestro radio también.
Nuestra ecuación puede verse así para cubrir ambos casos:
(x – h) ^ 2 + (y – k) ^ 2 = h ^ 2, donde h es el mismo que el radio.
Como se dijo anteriormente, no hay nada que impida nos evite mover el círculo hacia arriba o hacia abajo, por lo que el valor k, la coordenada y del centro, no afecta nuestro círculo horizontalmente.
Solo debemos preocuparnos por la distancia entre el punto central y la coordenada x, que es el radio.
Espero que esto ayude.
Respuesta
Dado que el eje y es una tangente, si el centro es (a, b), entonces el radio es igual a a.
por lo tanto, la ecuación del círculo es (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = a ^ 2