Mejor respuesta
Lo primero que debe hacer es escribir 432 como el producto de números primos. Tenemos
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 \ bullet 3}.
Ahora podemos reorganizar los números primos en la medida de lo posible en dos listas que son iguales.
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 }
Tenemos 2 \ bullet 2 \ bullet 3 dos veces con un 3 adicional al final a la derecha. Bueno, 2 \ bullet 2 \ bullet 3 multiplicado por sí mismo es un cuadrado y podemos sacarlo del signo radical, dejando solo el 3 dentro. Tenemos,
432 = 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ sqrt {3} = 12 \ sqrt {3}.
Respuesta
En matemáticas, una expresión radical se define como cualquier expresión que contenga un símbolo radical (√); incluye un cuadrado raíces, raíces cúbicas y así sucesivamente. Expresar en forma de radical más simple solo significa simplificar un radical para que no queden más raíces cuadradas, raíces cúbicas, raíces cuadradas, etc. para encontrar.
Entonces √12 está en forma de radical. Creo que lo que estás pidiendo es reducir la expresión a su más simple forma léxica.
Entonces 12 = 4 * 3, √12 = √4 * √3.
Podemos reducir esto notando que √4 = 2, por lo que la expresión se convierte en 2√3.
Esto no se puede reducir más porque 3 no es un cuadrado ni es divisible por un cuadrado, por lo que 2√3 es la forma radical más simple.