Mejor respuesta
sabemos que cos 2x = cos ^ 2 x-sin ^ 2 x
cos 2x = (1-sin ^ 2 x) -sin ^ 2 x
cos 2x = 1–2sin ^ 2 x
por esto
1- cos 2x = 2sin ^ 2 x
poniendo x = x / 2; obtenemos,
1- cos x = 2sin ^ 2 x / 2
y esta es la fórmula de 1-cos x
Respuesta
Veamos que alguna fórmula básica puede ser para 1-Cosx
Cos es la relación de \ dfrac { base} {Hipotenusa}, por lo que la Primera Fórmula puede ser
1-Cosx = 1- \ dfrac {base} {Hipotenusa} \ etiqueta {1}
Dado que \ implica Cos2x = Cos ^ 2x-1
Que se puede escribir como Cosx = \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Aunque a partir de esto podemos hacer
1-Cosx = 1- \ sqrt {\ dfrac {1 + Cos2x} {2}}
Vamos a una versión compleja
Cosx = \ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix}} {2}
Entonces, esto se escribe como 1-Cosx = 1- \ left (\ dfrac {e ^ {ix} + e ^ {- ix }} {2} \ right)
Y la serie infinita de Cos vamos a usarla.
Cosx = 1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ Dfrac { x ^ 4} {4!} – \ cdots
Entonces, escribamos entonces en 1-Cosx = 1- \ left (1- \ dfrac {x ^ 2} {2!} + \ dfrac { x ^ 4 } {4!} – \ cdots \ right)
Entonces, aquí hay algunas fórmulas para 1-Cosx.