Mejor respuesta
¿Estos corchetes representan la función de piso? (Puede que la conozca como la función de número entero más grande).
\ sin x + \ cos x = \ sqrt {2} \ sin \ left (x + \ cfrac {\ pi} {4} \ right )
Esto le ayudará a trazar un gráfico de \ sin x + \ cos x.
Todos lo siguiente que tienes que hacer es redondear la función en cada punto a un número entero.
Los círculos huecos representan discontinuidades.
Su gráfico debería verse así.
¿Cuál es el gráfico de y = [\ sin x + \ cos x]?
Respuesta
Para trazar un gráfico necesitamos 4 puntos básicos.
- Valor máximo de función.
- Valor mínimo de función
- Ceros de la función
- Concavidad de curvas
Valor máximo de cosx + sinx = \ sqrt {2}
x = \ frac {π} {4} o [ 2nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]
n-> número entero
Mínimo valor de cosx + sinx = – \ sqrt {2}
x = \ frac { 5π} {4} o [2nπ \ frac {+} {-} \ frac {5π} {4}]
n-> número entero
Como función es módulo y | Max | = | Min |
por lo tanto,
Valor máximo de | cosx + sinx | = \ sqrt {2}
x = \ frac {π} {4} o [nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]
n-> número entero
Ceros
cosx + sinx = 0 cuando
x = \ frac {3π} {4} o [nπ \ frac {+} {-} \ frac {3π} {4}]
n -> número entero
Ahora
Valor máximo = \ sqrt {2}
Valor mínimo = 0
Concavidad
Cuando va de Max a Min -> Cóncavo hacia abajo, decreciente
Cuando va de mínimo a Max -> Cóncavo hacia abajo, aumentando
El período de función es π
Gráfico:
Espero haberlo ayudado.