Mejor respuesta
El cálculo de un ángulo interno de un octágono regular es así.
La suma de los ángulos exteriores de un octágono regular = 360 grados.
Entonces, cada ángulo exterior = 360/8 = 45 grados. Y el ángulo interior que es suplementario al ángulo exterior = 180–45 = 135 grados. Y la suma de los 8 ángulos interiores es 135 * 8 = 1080 grados.
Verifica: La suma de los ángulos interiores de un octágono regular = (2n-4) * ángulos rectos o (n-2) * ángulos rectos o (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Entonces, cada ángulo interior del octágono regular = 1080/8 = 135 grados.
Respuesta
Loring La respuesta de Chien es perfecta.
Voy a explicar cómo encontrar un ángulo interior, no la suma. Es una variación que verá en ACT y SAT y una forma alternativa de ver este tipo de problema.
La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es 360 grados. Suponiendo que el polígono es regular (es decir, los lados y los ángulos son todos iguales), todo lo que necesita hacer es dividir 360 / el número de lados. En el caso de un octágono regular, dividirías 360/8 y obtendrías 45. Dado que el ángulo exterior es el suplemento del ángulo interior (es decir, los dos ángulos juntos suman 180), entonces el ángulo interior es 180-45 = 135 . (La suma sería 135×8).
Nuevamente, esto supone que el octágono es regular.