Mejor respuesta
Cuando fui por primera vez a responder esta pregunta, se preguntó cuál era la mejor manera de resolver
2x = 6x / 16 (es decir, el RHS pidió la división por 16).
Obviamente, la única solución a esa ecuación sería x = 0. Sin embargo, cuando comencé mi respuesta, noté que la división entre 16 se había transformado de alguna manera en una resta de 16, es decir, en
2x = 6x-16,
obviamente, algo bastante diferente, pero no más difícil, problema. La forma de resolver cualquier ecuación lineal de este tipo es reunir todas las incógnitas en un lado de la ecuación y todas las constantes en el otro lado. En este caso, comience restando 2x de ambos lados, lo que nos da
2x-2x = (6x-16) -2x o 0 = 4x-16 (a mitad de camino, tenemos las incógnitas en el RHS) .
Ahora, suma 16 a ambos lados, lo que nos da
0 + 16 = (4x-16) +16 o 16 = 4x (listo para resolver, incógnitas y constantes separadas) .
Ahora, para resolver, simplemente divide ambos lados por 4, entonces
16/4 = 4x / 4, entonces x = 4. Podemos verificar esta respuesta sustituyendo este valor de x en la
ecuación original. Por lo tanto, 2x = 6x-16 se convierte en 2 (4) = 6 (4) -16 o 8 = 24-16 = 8. ¡Compruebe!
Respuesta
Álgebra
Ecuación lineal en una variable
Resolver una ecuación lineal Ecuación en general:
Obtenga la variable que está resolviendo solo en un lado y todo lo demás en el otro lado usando operaciones INVERSAS. Usando:
Propiedades de igualdad de suma y resta
Si a = b, entonces a + c = b + c
Si a = b, entonces a – c = b – c
En otras palabras, si dos expresiones son iguales y sumas o restas exactamente lo mismo a ambos lados, los dos lados permanecerán iguales.
Propiedades de igualdad de multiplicación y división
Si a = b , entonces a (c) = b (c)
Si a = b, entonces a / c = b / c donde c no es igual a 0.
En otras palabras, si dos expresiones son iguales entre sí y multiplica o divide (excepto 0) exactamente la misma constante en ambos lados, los dos lados permanecerán iguales.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4