¿Cuál es la mejor manera de resolver 2x = 6x-16?


Mejor respuesta

Cuando fui por primera vez a responder esta pregunta, se preguntó cuál era la mejor manera de resolver

2x = 6x / 16 (es decir, el RHS pidió la división por 16).

Obviamente, la única solución a esa ecuación sería x = 0. Sin embargo, cuando comencé mi respuesta, noté que la división entre 16 se había transformado de alguna manera en una resta de 16, es decir, en

2x = 6x-16,

obviamente, algo bastante diferente, pero no más difícil, problema. La forma de resolver cualquier ecuación lineal de este tipo es reunir todas las incógnitas en un lado de la ecuación y todas las constantes en el otro lado. En este caso, comience restando 2x de ambos lados, lo que nos da

2x-2x = (6x-16) -2x o 0 = 4x-16 (a mitad de camino, tenemos las incógnitas en el RHS) .

Ahora, suma 16 a ambos lados, lo que nos da

0 + 16 = (4x-16) +16 o 16 = 4x (listo para resolver, incógnitas y constantes separadas) .

Ahora, para resolver, simplemente divide ambos lados por 4, entonces

16/4 = 4x / 4, entonces x = 4. Podemos verificar esta respuesta sustituyendo este valor de x en la

ecuación original. Por lo tanto, 2x = 6x-16 se convierte en 2 (4) = 6 (4) -16 o 8 = 24-16 = 8. ¡Compruebe!

Respuesta

Álgebra

Ecuación lineal en una variable

Resolver una ecuación lineal Ecuación en general:

Obtenga la variable que está resolviendo solo en un lado y todo lo demás en el otro lado usando operaciones INVERSAS. Usando:

Propiedades de igualdad de suma y resta

Si a = b, entonces a + c = b + c

Si a = b, entonces a – c = b – c

En otras palabras, si dos expresiones son iguales y sumas o restas exactamente lo mismo a ambos lados, los dos lados permanecerán iguales.

Propiedades de igualdad de multiplicación y división

Si a = b , entonces a (c) = b (c)

Si a = b, entonces a / c = b / c donde c no es igual a 0.

En otras palabras, si dos expresiones son iguales entre sí y multiplica o divide (excepto 0) exactamente la misma constante en ambos lados, los dos lados permanecerán iguales.

2x = 6x – 16

2x – 2x = 6x – 2x – 16

0 = 4x – 16

0 + 16 = 4x – 16 + 16

16 = 4x

4x = 16

4x x 1/4 = 16 x 1/4

x = 16 x 1/4

x = 4

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