Mejor respuesta
100 18 21, SQRT de 100 = 10, SQRT de 121 = 11
Podemos decir que SQRT 118 está entre 10 y 11, luego use Prueba y mejora. Dado que 118 está más cerca de 121 que de 100, podemos estimar SQRT OF 118 = 10.8
10.8 * 10.8 = 116.64, 10.9 * 10.9 = 118.81
Entonces SQRT 118 es menor que 10.9 y mayor que 10.8 Puede continuar mejorando yendo a 2 DP
p. ej. 10.85 * 10.85 = 117.7225
10.86 * 10.86 = 117.9396, 10.87 * 10.87 = 118.1569
Dependiendo de la precisión requerida puede continuar este 3 DP
10.875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, Para obtener una mayor precisión, puede ir a 4 DP …….
Mi mejor estimación sería 10,872 a 3 DP
¿Por qué no 10,873? 118– (10.873 * 10.873) = -0.222119 => 0.222119 valor más alto
118 – (10.872 * 10.872) = 0.016956 lo que indica que 10.872 al cuadrado está más cerca de 118 al cuadrado.
Respuesta
Gracias por A2A, Daniel.
¿Estás tratando de encontrar el valor exacto de \ sqrt {118} en (forma radical más simple)? Para encontrar la forma de radical más simple, divida el número debajo del radical en su factor cuadrado perfecto más grande y su factor correspondiente, en el que el producto de los dos factores es el radicando. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, donde a es el factor cuadrado perfecto más grande y ab = c)
Los factores de 118 son : 1, 2, 59 y 118. Ninguno de esos factores (excepto 1) son cuadrados perfectos, por lo tanto, \ sqrt {118} no se puede simplificar más.
El valor exacto de \ sqrt {118} en la forma más simple es simplemente \ sqrt {118}.
¿O estás tratando de encontrar la aproximación decimal de \ sqrt {118}?
El valor de aproximación decimal de \ sqrt {118 } \ approx 10.8627805…
¡Espero que sea de ayuda!
~ AMC