Mejor respuesta
Las raíces cuadradas de X cien son más fáciles una vez que recuerdas el truco.
- \ sqrt {X \, cien} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Solo usted debe asegurarse de que no puede simplificar más √X.
Veamos su pregunta usando este truco:
¿Qué ¿Está la raíz cuadrada de 300 en forma radical?
Usando nuestro truco:
- \ sqrt {3 \, cien} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Como no podemos simplificar más √3, hemos terminado.
Hagámoslo de la manera LONGGGGG:
- Problema original: \ sqrt {300}
- Factorización principal : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Raíces separadas: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Simplificar: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Reorganizar: 10 \ sqrt {3}
Practique ambos métodos, será más fácil.
Respuesta
La forma radical simplificada es cuando un número ber debajo del radical es indivisible por un cuadrado perfecto que no sea 1.
Por ejemplo, si tiene \ sqrt {8}, sabrá que no está en la forma más simple, porque 8 se puede dividir entre 4 , que es un cuadrado perfecto.
Para simplificar:
- Vuelva a escribir la expresión como dos radicales factorizando el número en un cuadrado perfecto y un cuadrado no perfecto. [En este caso, \ sqrt {8} se puede reescribir como \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Saca la raíz cuadrada del cuadrado perfecto. [Entonces, en este caso \ sqrt {4} = 2, entonces la respuesta se puede reescribir como 2 \ sqrt {2}]
Aquí hay algunos ejemplos más:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
Y una cosa más: desea asegurarse de que el cuadrado perfecto que está sacando sea el más grande posible cuadrado que puede factorizar.
Entonces, si tengo algo como \ sqrt {48}, puedo ver que hay dos factores que tienen un cuadrado perfecto:
- 4 \ times 12
- 16 \ times 3
En este caso, querrá optar por la segunda opción, que hará que su respuesta final sea 4 \ sqrt { 3}.
Si pasa por alto 16 y elige la primera opción, obtendrá 2 \ sqrt {12} que no está en la forma más simple, porque \ sqrt {12} aún se puede simplificar más.
Por lo tanto, para verificar su respuesta, asegúrese siempre de que el número dentro del radical no se pueda dividir por un cuadrado perfecto.