Mejor respuesta
Vi otras 10 respuestas y descubrí un error común que habían cometido.
La raíz cuadrada de cualquier número viene con un signo + o-.
Tomemos un ejemplo.
Cuadrado de -3, 9.
Cuadrado de 3, también 9.
Entonces, ¿cuál es la raíz cuadrada de 9? Puede ser 3 o -3.
Acerca del signo menos con 16, la raíz cuadrada de -1 es un número imaginario i (iota).
También sabemos que la raíz cuadrada de – 16 será la multiplicación de la raíz cuadrada de -1 y la raíz cuadrada de 16.
Así que la respuesta final será + o – 4i.
Espero que esto ayude.
Editar-
Parece que he cometido un error. Dado que la pregunta pide la raíz de -16, no puede ser negativa ya que la raíz de un número siempre será positiva. Como alguien dijo en los comentarios, si la pregunta fuera, cuál es la solución a x ^ 2 = -16, el valor de x habría sido + o – 4i.
La respuesta correcta es solo + 4i .
Respuesta
La raíz cuadrada de un número negativo no existe en las matemáticas reales. Existe un concepto de números complejos que concluye que todos los números se pueden escribir como la combinación de un número real e imaginario en la forma o Real + Imaginario. Por ejemplo: 4 + 5i, 0 + 3i (o solo 3i), 4 + 0i (o solo 4) y así sucesivamente. «I» significa «iota», que significa Raíz de -1. (\ sqrt-1).
Por lo tanto, la respuesta se puede demostrar como –
\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}
= 4i