La mejor respuesta
Definitivamente un problema abrumador.
Comenzamos usando \ frac {de ^ x } {dx} = e ^ x junto con el teorema de Taylor para obtener e ^ x = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {x ^ i} {i!}. Para calcular esta misteriosa suma, usaremos el producto de Cauchy para series infinitas y veremos que e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} \ frac {5 ^ j 2 ^ {ij}} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij} \ frac {i !} {j! (ij)!} = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {i!} \ sum\_ {j = 0} ^ {i} 5 ^ j 2 ^ {ij } \ binom {i} {j}. Como tenemos el teorema del binomio, esto es igual a e ^ 5 * e ^ 2 = \ sum\_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {(2 + 5) ^ i} {i!} = E ^ { 5 + 2}. Calcular numéricamente la cantidad e ^ 5 * e ^ 2 nos da aproximadamente 1000, que es notablemente cercano a e ^ {29.15e-23 \ pi}, así que creo que esa es su respuesta, 5 + 2 \ approx 29.15e-23 \ pi .
Respuesta
No lo sé, ¿verdad? ¿Qué tipo de pregunta es esta? Ni siquiera necesitas una calculadora. Simplemente diga “5, 6–7”. Ahí. La respuesta es 7 .