La mejor respuesta
Se puede obtener una buena aproximación si se observa que el metro se definió originalmente como los 10 millones veces la distancia desde el Polo Norte hasta el Ecuador a través de París. Esta definición se utilizó cuando el metro definitivo se fabricó por primera vez en Francia en 1799. El metro moderno se basa en este metro original, pero se ha definido con una precisión mucho mayor.
Se ha demostrado que las mediciones posteriores de la tierra que la definición original del metro era aproximadamente un 0,02\% demasiado corta.
Sin embargo, si asumimos que este valor es correcto y también asumimos que la tierra es una esfera perfecta, proceda de la siguiente manera: estableciendo la distancia desde el Polo Norte hasta el ecuador y D, A partir de esto, se puede demostrar que el radio de la Tierra es 2D / pi, que tiene un valor de aproximadamente 6.366.198 metros. El área de la superficie de una esfera tiene mi A = 4 pi r ^ 2. Al sustituir el valor de r en términos de D, se obtiene A = 16 D ^ 2 / pi. Sustituir D = 10 ^ 7 da un área de nuestra fórmula anterior dado un valor de 5.093 x 10 ^ 14 m ^ 2 (calculado a 4 cifras significativas). (Wikipedia da un valor de 5.101 x 10 ^ 14 m ^ 2
Respuesta
Mientras que Google cree que la respuesta es 510 mil millones de metros cuadrados, preguntando por exactos pasos de superficie en el fango de una versión 3D de la paradoja de la costa de Richardson. Según la escala, La medición del área de la Tierra será arbitrariamente mayor.
Para este Koch Snowflake cada cara se reemplaza por seis caras más pequeñas para producir la siguiente iteración. El área de la figura crece con cada iteración. De manera similar, a medida que la escala de la vara de medir utilizada se encoge, la Tierra contendrá una un número cada vez mayor de rincones y recovecos. Dada esta naturaleza fractal, el área de la Tierra solo se puede expresar como una ley de potencia.