¿Cuántas combinaciones de 3 números tienen la suma de 8?


Mejor respuesta

Si nos limitamos a números enteros positivos solamente,

a + b + c = 8

Podemos ver que dado que a, byc son cada uno al menos 1, entonces

a = 8- (b + c) significa que a no puede ser mayor que 6 y, por supuesto, lo mismo ocurre con byc también por razones similares.

por lo que a, byc son miembros del conjunto {1 2 3 4 5 6}

Dado que 8 es par, también sabemos que tenemos tres números pares, o uno par y dos impares.

Declaremos que a> = b> = c, ya que solo quiere combinaciones, no permutaciones, no importa cuál sea la más grande, pero esto facilitará la comunicación.

Si a = 6, b + c = 2, que solo puede provenir de ambos siendo 1

Si a = 5, b + c = 3, que solo puede provenir de b = 2 y c = 1

si a = 4, b + c = 4. Dos opciones b = 2, c = 2, o bien b = 3, c = 1

Si a = 3, b + c = 5. Recordando b a, no podemos tener 4 y 1, por lo que esto deja solo b = 3 y c = 2

Eso es 6 combinaciones totales.

Si no permitimos dobles, eliminamos 6 1 1 y 4 2 2, por lo que solo 4 combinaciones.

Si permitimos cero, agregamos 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 y 4 4 0, 11 combinaciones … pero solo 3 de ellas no tienen dobles, entonces 7 combinaciones sin dobles.

Si permitimos fracciones, o decimales o números negativos, sin embargo, hay combinaciones infinitas , con o sin dobles.

Realmente, la lección principal que debemos aprender aquí es que debes ser más claro a la hora de hacer una pregunta, los “números” dejan mucho a la imaginación.

(8 + ii, por ejemplo)

Responder

Hay un número infinito de combinaciones de 3 números que suman 8:

8 + 0 + 0 (no dijiste si un número puede repetirse o no)

8 + -1 + 1 (no dijo si se permiten números negativos)

8 + -2 + 2

etc.

Entonces puede comenzar con fracciones o decimales, si no se requieren números enteros.

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