Mejor respuesta
Esto es similar a un CSAT ( 2019) pregunta:
Entre 100 y 200. Eso es 101 a 199.
Fijemos el dígito de la unidad como 1, y los otros dígitos son distintos de 1. No existe tal número.
Fijemos el dígito de la decena como 1 y los demás dígitos son distintos de 1. Nuevamente, no tenemos números como el lugar de la centena debe ser 1.
Fijemos el lugar de las centenas como 1 y los demás dígitos son distintos de 1. El lugar de las decenas puede tener de 0 a 9 excepto 1. Hay 9 números. De manera similar, el lugar de la unidad puede tener 9 números excepto 1. Por lo tanto, hay 81 números. Sin embargo, 0 no puede aparecer en ambos lugares ya que excluimos el número 100. Por lo tanto, hay 80 unos.
Fijemos dos unos en la unidad y los lugares de las decenas y los lugares de las centenas distintos de 1. Hay no es tal número.
Fijemos dos unidades en lugar de las centenas. El lugar del medio puede tener de 0 a 9 excepto 1. Hay 9 números. Tenemos 9 * 2 = 18 unidades.
Fijemos dos unidades en el lugar de decenas y centenas y el otro lugar sin 1. El lugar de la unidad puede tener del 0 al 9 excepto 1. Hay 9 números. Tenemos 9 * 2 = 18 unos.
Fijemos todos los lugares con 1. Solo un número. 3 unidades.
Entonces, tenemos 80 + 18 + 18 + 3 = 119
Respuesta
En un número de 5 dígitos tenemos 4 dígitos distintos y un dígito repetido. Primero tenemos que encontrar todas las combinaciones de 4 dígitos de dígitos distintos. 10 * 9 * 8 * 7
Ahora podemos poner un dígito adicional de estos 4 dígitos en diferentes posiciones para obtener una combinación de 5 dígitos. Primer dígito repetido, este dígito extra puede ir a la posición 2 o 3 o 4 o 5 (4 comb.) Segundo dígito repetido en la posición 3,4 o 5 (3 comb.) Tercer dígito repetido en la posición 4,5 (2 comb. ) Cuarto dígito repetido en la posición 5 (1 combinación) El total es 1 + 2 + 3 + 4 = 10
10 * 9 * 8 * 7 * 10
Este número incluye el 0 inicial y 00 combinaciones que deben eliminarse.
En el caso de 00 a la izquierda: el primer y segundo dígitos son 0, otros dígitos son del 1 al 9 1 * 1 * 9 * 8 * 7
En el caso del 0 inicial, tenemos dos casos.
0 se repite en el lugar 3 o 4 o 5: 1 * 9 * 8 * 7 * 3
y
En el segundo caso, el primer dígito es 0 y los 4 dígitos restantes tienen 3 dígitos distintos y uno repetido del conjunto 1–9. Segundo dígito repetido en la posición 3, 4 o 5 (3 comb.) Tercer dígito repetido en la posición 4, 5 (2 comb.) Cuarto dígito repetido en la posición 5 (1 comb.) El total es 1 + 2 + 3 = 6 1 * 9 * 8 * 7 * 6
10 * 9 * 8 * 7 * 10 – 1 * 1 * 9 * 8 * 7 – 1 * 9 * 8 * 7 * 3 – 1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 9 * 8 * 7 * (100–1–3–6) = 9 * 8 * 7 * 90 = 45360