Mejor respuesta
La «velocidad terminal» es una propiedad de algún tipo de resistencia . En el vacío, no hay resistencia.
Pero no es posible que algo se acelere indefinidamente, porque la energía es finita. Cualquier cosa que se utilice para acelerar es una fuente de energía potencial, y la máxima La velocidad es aquella en la que toda esa energía potencial se convierte en energía cinética.
Si esa energía potencial es gravitacional, esa velocidad máxima es la misma que la velocidad de escape, \ sqrt \ frac {2GM} r. Si el objeto viene de muy lejos, esa es la velocidad que tendrá cuando golpee la superficie del objeto (en el radio r). Si no alcanza el objeto o atraviesa un agujero en él, continuará en la misma dirección, disminuyendo continuamente la velocidad debido a la gravedad, que disminuye cada vez más a medida que avanza, y nunca se detiene.
Tenga en cuenta, de hecho, que está acelerando todo el tiempo, siempre en la dirección del objeto. En ese ejemplo, lo limitamos a una dirección, y la aceleración cambia repentinamente de dirección a medida que pasa por el centro. De manera más realista, puede tener movimiento en dos direcciones, en cuyo caso está acelerando continuamente en la misma cantidad, pero la dirección siempre cambia. Entonces siempre está acelerando, pero su velocidad siempre está limitada por el cambio constante de dirección de aceleración. En el caso límite, es un círculo perfecto, y la velocidad es siempre la misma. En el caso más general, es una elipse, con el objeto en un foco, volviéndose más rápido a medida que se acerca a ese lado y más lento más lejos. En el otro caso límite, la elipse se puede estirar en una línea, y el objeto se mueve como un péndulo (siempre que no golpee la cosa que está orbitando). [Agradecimiento a Pedro Gómez Alvarez por señalar eso.]
Si la fuente de energía es un cohete, entonces el límite real viene dado por la ecuación del cohete Tsiolkovsky, que calcula el efecto de tener que cargar tu combustible contigo.
Lo mejor que puedo darte para una aceleración arbitraria es una vela solar impulsada por un láser, llamado propulsión láser. En teoría, eso puede acelerarlo indefinidamente, aunque en la práctica no puede realmente enfocar un láser con tanta precisión en grandes distancias. Puede haber un límite teórico basado en la longitud de onda, aunque si lo hay, no lo sé.
Er, de todos modos, el punto es que no tienes que preocuparte por la resistencia del aire, que es lo que causa la velocidad terminal. Pero tampoco puedes acelerar para siempre, porque tarde o temprano te quedas sin energía.
Respuesta
Normalmente, cuando la gente piensa en la velocidad terminal, piensa en un objeto que cae , que cae cada vez más rápido hasta que la resistencia del aire = gravedad que no conduce a ninguna aceleración y, por lo tanto, los objetos alcanzan su velocidad terminal.
Sin embargo, el concepto de un objeto que cae alcanzando su velocidad «máxima natural» se puede aplicar fuera de escenarios de resistencia del aire también.
Permítanme presentarles la Ley de Lenz
La dirección de una corriente inducida es siempre para oponerse al cambio que la causó
Lo explicaré con un ejemplohttps: //www.learncbse.in/ncert -Ejemplo-problemas-clase-12-física-inducción-electromagnética /
En esta imagen, tenemos una varilla de metal rodando cuesta abajo que tiene un campo magnético de magnitud B apuntando directamente hacia arriba atravesándolo.
A la derecha, podemos ver un desglose de fuerzas. Nos interesan más las fuerzas a lo largo de la pendiente, que son mg \ sin \ theta (el componente de la gravedad a lo largo de la pendiente) y F\_m \ cos \ theta (el componente de la fuerza magnética a lo largo de la pendiente). Tenga en cuenta que la fuerza magnética real es horizontal debido a la regla de la mano izquierda. La ley de Lenz nos dice que la fuerza magnética inducida debe apuntar hacia atrás para reducir la velocidad del objeto (ya que el objeto en movimiento es lo que indujo la corriente (y por lo tanto la fuerza))
A medida que el objeto se acelera debido a la gravedad, la fuerza magnética aumenta hasta que alcanzan un equilibrio. Este equilibrio es la velocidad terminal de la varilla. Tenga en cuenta que la resistencia del aire no es necesaria, por lo que seguirá funcionando en el vacío.
Hagamos algunos cálculos
La fem inducida. Está dada por
\ epsilon = Blv \ cos \ theta
Donde l es la longitud de la barra y v es su velocidad
Usando la ley de Ohm, podemos hacer que la corriente sea
I = \ frac { V} {R} = \ frac {Blv \ cos \ theta} {R}
La fuerza magnética inducida está dada por
F\_m = BIl = \ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos \ theta} {R}
Ahora solo necesitamos encontrar cuándo la fuerza neta es cero.En otras palabras
F\_m \ cos \ theta = mg \ sin \ theta
\ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos ^ 2 \ theta} {R} = mg \ sin \ theta
Dándonos la velocidad de la terminal para ser
v = \ frac {mgR \ tan \ theta} {B ^ 2 l ^ 2 \ cos \ theta}