La mejor respuesta
Aquí está el famoso # 11982 que nadie ha resuelto todavía.
Las cosas que noto que me hacen pensar que sería difícil de resolver:
- todos los ases, un dos y tres de los tres están en las tres filas inferiores.
- no hay columnas con dos ases o un as y dos del mismo palo
- no hay una columna con un sencillo camino para abrirse: todos requieren tres cartas en las celdas libres.
¡Ahora ya sabes lo que busco cuando analizo un juego y descubro los mejores movimientos!
Mi algoritmo seleccionaría esas propiedades de los 2 ^ 15 posibles acuerdos como una primera aproximación. Filtraría el resultado analizando todos los movimientos posibles en las tres filas superiores y seleccionando los juegos con menos oportunidades para hacer una pila secuencial de más de dos cartas. Mi suposición intuitiva es que solo uno o dos en un millón de esos serían solucionables, y el principio general en todas partes es que cuanto más difícil se vuelve un juego, menos formas hay de resolverlo, por lo que es muy posible que algunos juegos solo tengan una solución. y un solo movimiento en falso resultaría en un fracaso.
Nadie parece haber probado o refutado si todos los juegos Freecell posibles tienen solución, excepto que hay un contraejemplo a continuación que no lo es. Me interesarían las ideas de un matemático realmente bueno sobre probabilidades, también mi propia observación de que hay un punto de inflexión en cada juego en el que la probabilidad de que las cartas sobrantes se puedan asignar a las pilas existentes alcanza el 100\%. Más allá de ese punto, es muy difícil perder un juego. Una vez intenté perder deliberadamente como una forma de mejorar mis habilidades. No está claro cuántas matrices aleatorias podrían resolverse, pero supongo que enterrar los ases, dos y tres y hacer que la mayoría de las dos filas superiores sean del mismo color lo haría poco probable. ¡Sin embargo, esos no califican como una respuesta a su pregunta porque no se verían al azar!
La mayoría de los juegos creados por el algoritmo de Microsoft tienen solución y aquí hay un enlace interesante:
Aquí está el juego inventado por otra persona que no tiene solución y su # número es incorrecto. Los únicos movimientos posibles llenan todas las celdas libres y no permiten nuevas secuencias. ¡No parece aleatorio!
Debo reconocer que obtuve ese de ¿Hay alguna configuración de Free Cell que no se pueda resolver?
Responder
Con respecto a tu comentario, de hecho intenté ordenar las cartas en orden inverso usando un mazo real de cartas con ases detrás y K al frente y descubrí que el juego no era tan difícil de resolver.
Después de jugar FreeCell durante bastante tiempo (más de 4000 victorias y una concesión) noté que lo que hace que un juego sea muy difícil de resolver son los duplicados consecutivos de rango medio enterrados en una columna.
Por duplicados, me refiero a dos rangos duplicados del mismo color, como 8c con los 8 directamente debajo
En realidad, nunca he estudiado los juegos sin resolver, pero no me sorprendería que no contuvieran varios casos de este tipo de duplicados.