Mejor respuesta
Poca, si alguna, en la mayoría de las circunstancias.
La primera es menos exacta. ¿Qué día llegaste la semana pasada? ¿Lunes? ¿O el sábado? ¿Uno de los días intermedios? La diferencia sería de 5 días, por lo que si hoy es viernes, es posible que hayas estado aquí 6 días o 111.
El segundo es preciso, una semana, 7 días. Llegó hace una semana.
(También es posible que haya sido impreciso a propósito y fueron 6 u 8 días, pero eso es un problema de uso, no de gramática. Es posible que haya estado aquí por 7 noches, pero actualmente es de mañana, por lo que podrían ser 6 días y 7 noches, mucho depende de la hora del día en que llegaste.)
Respuesta
He estado aquí dado que generalmente se supone que «última semana» se refiere al intervalo de calendario de domingo a sábado o de lunes a viernes, si el contexto es una semana, el intervalo más reciente completado antes de la semana dentro de la cual ocurre «hoy».
«¿Cuándo regresó de sus vacaciones?»
«La semana pasada». [Podría haber regresado cualquier día de lunes a viernes. Hoy podría ser cualquier día de la semana siguiente.]
He estado aquí durante «la última semana» es un intervalo de aproximadamente siete días terrestres, medidos hacia atrás, sin omisiones, desde hoy. El período de tiempo podría incluir «hoy», pero podría no.
Si bien matemáticamente, cualquier período de 3,5 días a un momento justo antes de exactamente 10,5 días se redondea a «una semana», mi observación es que la expresión es probablemente solo usado para el rango de 6 días, inclusive, a 9 días excluyendo hoy.
“¿Cuánto tiempo ha estado sin automóvil?”
“Durante la última semana”. [Hoy es jueves 17. El coche murió el miércoles 9 por la noche.]