La mejor respuesta
Si eres un científico, ¡no deberías!
Ascender los puntos de apoyo de la racionalidad se trata de intentar para comprender por qué funcionan las herramientas exitosas (hacer buenas predicciones), obtener nuevos conocimientos y superar conceptos erróneos. La ciencia está y siempre tendrá una base filosófica: es un proceso cuyo objetivo es alcanzar una mejor comprensión del universo (piense en el método científico, o un doctorado, un doctorado filosófico).
Entonces, ¿por qué se ha vuelto tan común que los físicos cuánticos abandonen sus raíces científicas y adopten la cultura de «callar y calcular»? La razón más poderosa es que, a pesar del hecho de que hace predicciones estadísticas fantásticamente precisas, el formalismo estándar de la mecánica cuántica no proporciona ninguna claridad ontológica ni tiene ninguna importancia explicativa. La mecánica cuántica canónica es, como dice Franck Laloë, no intuitiva y conceptualmente relativamente frágil. [i] Está tan plagado de dificultades conceptuales que en 1927 Niels Bohr dijo: «Cualquiera que no se sorprenda por la teoría cuántica no lo entenderá». Y cuarenta años después Richard Feynman dijo: «Nadie entiende la teoría cuántica». En resumen, la mecánica cuántica canónica se afirma brutalmente como el juego final del cuestionamiento científico.
Vale la pena señalar que el mismo formalismo se ha derivado de diferentes supuestos fundamentales (aquellos que no cortan nuestra capacidad de pregunte qué está pasando), pero la gran mayoría de los físicos desconocen por completo estas opciones más fundamentadas filosóficamente (la respuesta de Thad Roberts a ¿Por qué no se suscriben más físicos a la teoría de ondas piloto?). Entonces, parte de la respuesta es que los físicos no han sido introducidos adecuadamente a estas otras interpretaciones.
En cuanto al resto de la respuesta … síganme por la madriguera del conejo.
Las dificultades conceptuales debajo de la mecánica cuántica se originan a partir del objeto que utiliza para describir los sistemas físicos: el vector de estado | \ psi \ rangle. «Mientras que la mecánica clásica describe un sistema especificando directamente las posiciones y velocidades de sus componentes, la mecánica cuántica reemplaza esos atributos con un objeto matemático complejo | \ psi \ rangle, proporcionando una descripción relativamente indirecta». [ii] ¿Qué significa exactamente decir que un sistema está mejor representado por un vector de estado que por una especificación de las posiciones y velocidades de sus componentes? ¿Qué representa un vector de estado en realidad?
La parte más difícil de penetrar ontológicamente la mecánica cuántica es averiguar el estado exacto del vector de estado. ¿Describe la realidad física en sí misma, o transmite solo algún conocimiento (parcial) que podamos tener de la realidad? ¿Es fundamentalmente una descripción estadística que describe conjuntos de sistemas únicamente? ¿O describe sistemas únicos o eventos únicos? Si asumimos que el vector de estado es un reflejo de un conocimiento imperfecto del sistema, ¿no deberíamos esperar que exista una descripción mejor, al menos en principio? Si es así, ¿cuál sería esta descripción más profunda y precisa de la realidad? [iii]
Hacer esta pregunta, permanecer abierto a la posibilidad de que en algún nivel más profundo haya una descripción más completa, es contradecir la interpretación estándar de la mecánica cuántica. Este es el caso porque la interpretación estándar no solo falla en tocar la base con una representación intuitiva, sino que intenta prohibir una. [iv] Afirma brutalmente que la «transición de lo posible a lo real es inherentemente incognoscible». [v] Pero no hay razón para comprometerse lógicamente con esa afirmación. Sigue siendo posible que exista una descripción más completa y que los efectos peculiares de la mecánica cuántica puedan vincularse a una imagen conceptual.
Así que todo se reduce a una cuestión de qué es la función de onda, también llamada vector de estado. [vi] Echemos un vistazo más a fondo a este enigma.
A diferencia de la mecánica clásica, que describe sistemas especificando el posiciones y velocidades de sus componentes, la mecánica cuántica utiliza un objeto matemático complejo llamado vector de estado para mapear sistemas físicos. La inserción de este vector de estado en la teoría nos permite hacer coincidir estadísticamente las predicciones con nuestras observaciones del mundo microscópico, pero esta inserción también genera una descripción relativamente indirecta que está abierta a muchas interpretaciones igualmente válidas. Para «entender realmente» la mecánica cuántica, necesitamos poder especificar el estado exacto del vector de estado y tenemos que tener alguna justificación razonable para esa especificación. Por el momento, solo tenemos preguntas. ¿El vector de estado describe la realidad física en sí, o solo algún conocimiento (parcial) que tenemos de la realidad? “¿Describe conjuntos de sistemas solamente (descripción estadística), o también un solo sistema (eventos únicos)?Supongamos que, efectivamente, se ve afectado por un conocimiento imperfecto del sistema, ¿no es entonces natural esperar que exista una mejor descripción, al menos en principio? ”[Vii] Si es así, ¿cuál sería esta descripción más profunda y precisa de la realidad? ser?
Para explorar el papel del vector de estado, considere un sistema físico hecho de N partículas con masa, cada una de las cuales se propaga en tres -espacio dimensional. En mecánica clásica, usaríamos N posiciones y N velocidades para describir el estado del sistema. . Por conveniencia, también podríamos agrupar las posiciones y velocidades de esas partículas en un solo vector V , que pertenece a un espacio vectorial real con 6 N dimensiones, llamadas espacio de fase . [viii]
El vector de estado se puede pensar como el equivalente cuántico de este vector clásico V . La principal diferencia es que, como vector complejo, pertenece a algo llamado espacio vectorial complejo , también conocido como espacio de estados , o espacio de Hilbert . En otras palabras, en lugar de estar codificado por vectores regulares cuyas posiciones y velocidades se definen en el espacio de fase , el estado de un sistema cuántico está codificado por vectores complejos cuyas posiciones y las velocidades viven en un espacio de estados . [ix]
La transición de la física clásica a la física cuántica es la transición del espacio de fase al espacio de estados para describir el sistema. En el formalismo cuántico, cada observable físico del sistema (posición, momento, energía, momento angular, etc.) tiene asociado un operador lineal que actúa en el espacio de estados. (Los vectores que pertenecen al espacio de estados se denominan “kets”). La pregunta es, ¿es posible entender el espacio de estados de una manera clásica? ¿Podría entenderse de manera clásica la evolución del vector de estado (bajo una proyección del realismo local) si, por ejemplo, hubiera variables adicionales asociadas con el sistema que fueron completamente ignoradas por nuestra descripción / comprensión actual del mismo?
Si bien esa pregunta está en el aire, observemos que si el vector de estado es fundamental, si realmente no hay una descripción de nivel más profundo debajo del vector de estado, entonces las probabilidades postuladas por la mecánica cuántica también deben ser fundamentales. Esta sería una extraña anomalía en física. La mecánica estadística clásica hace un uso constante de probabilidades, pero esas afirmaciones probabilísticas se relacionan con conjuntos estadísticos. Entran en juego cuando se sabe que el sistema en estudio es uno de muchos sistemas similares que comparten propiedades comunes, pero difieren en un nivel que no ha sido probado (por cualquier motivo). Sin conocer el estado exacto del sistema, podemos agrupar todos los sistemas similares en un conjunto y asignar ese estado de conjunto de posibilidades a nuestro sistema. Esto se hace por conveniencia. Por supuesto, el estado promedio borroso del conjunto no es tan claro como cualquiera de los estados específicos que el sistema podría tener. Debajo de ese conjunto hay una descripción más completa del estado del sistema (al menos en principio), pero no necesitamos distinguir el estado exacto para hacer predicciones. Los conjuntos estadísticos nos permiten hacer predicciones sin sondear el estado exacto del sistema. Pero nuestra ignorancia de ese estado exacto obliga a esas predicciones a ser probabilísticas.
¿Se puede decir lo mismo de la mecánica cuántica? ¿La teoría cuántica describe un conjunto de estados posibles? ¿O el vector de estado proporciona la descripción más precisa posible de un solo sistema? [x]
La forma en que respondemos esa pregunta afecta la forma en que explicamos los resultados únicos. Si tratamos el vector de estado como fundamental, entonces deberíamos esperar que la realidad siempre se presente en algún tipo de sentido difuso. Si el vector de estado fuera la historia completa, entonces nuestras mediciones siempre deberían registrar propiedades manchadas, en lugar de resultados únicos. Pero no lo hacen. Lo que en realidad medimos son propiedades bien definidas que corresponden a estados específicos.
Siguiendo la idea de que el vector de estado es fundamental, von Neumann sugirió una solución llamada reducción del vector de estado (también llamada colapso de la función de onda). [xi] La idea era que cuando no estamos mirando, el estado de un sistema se define como una superposición de todos sus estados posibles (caracterizados por el vector de estado) y evoluciona según la ecuación de Schrödinger. Pero tan pronto como miramos (o tomamos una medida) todas menos una de esas posibilidades colapsan. ¿Como sucedió esto? ¿Qué mecanismo se encarga de seleccionar uno de esos estados sobre el resto? Hasta la fecha no hay respuesta.A pesar de esto, la idea de von Neumann se ha tomado en serio porque su enfoque permite resultados únicos.
El problema que von Neumann estaba tratando de abordar es que la ecuación de Schrödinger en sí misma no selecciona resultados únicos. No puede explicar por qué se observan resultados únicos. Según él, si entra una mezcla difusa de propiedades (codificada por el vector de estado), aparece una mezcla difusa de propiedades. Para solucionar esto, von Neumann evocó la idea de que el vector de estado salta de forma discontinua (y aleatoria) a un solo valor. [xii] Sugirió que los resultados únicos ocurren porque el vector de estado retiene solo el “componente correspondiente al resultado observado mientras que todos los componentes del vector de estado asociados con los otros resultados se ponen a cero, de ahí el nombre reducción «. [xiii]
El hecho de que este proceso de reducción sea discontinuo lo hace incompatible con la relatividad general. También es irreversible, lo que hace que se destaque como la única ecuación en toda la física que introduce la asimetría temporal en el mundo. Si pensamos que el problema de explicar la unicidad del resultado eclipsa estos problemas, entonces podríamos estar dispuestos a tomarlos con calma. Pero para que este comercio valga la pena, necesitamos tener una buena historia sobre cómo se produce el colapso de los vectores estatales. No lo hacemos. La ausencia de esta explicación se conoce como el problema de medición cuántica .
Mucha gente se sorprende al descubrir que el problema de la medición cuántica sigue en pie . Se ha vuelto popular explicar la reducción del vector de estado (colapso de la función de onda) apelando al efecto del observador, afirmando que las mediciones de sistemas cuánticos no se pueden realizar sin afectar esos sistemas, y que la reducción del vector de estado se inicia de alguna manera por esas mediciones. [xiv] Esto puede parecer plausible, pero no funciona. Incluso si ignoramos el hecho de que esta explicación no aclara cómo una perturbación podría iniciar la reducción del vector de estado, esta no es una respuesta permitida porque “estado La reducción de vectores puede tener lugar incluso cuando las interacciones no juegan ningún papel en el proceso «. [xv] Esto se ilustra con medidas negativas o medidas sin interacción en mecánica cuántica.
Para explorar este punto, considere una fuente, S , que emite una partícula con una función de onda esférica, lo que significa que sus valores son independientes de la dirección en el espacio. [xvi] En otras palabras, emite fotones en direcciones aleatorias, cada dirección tiene la misma probabilidad. Rodeemos la fuente con dos detectores con perfecta eficiencia. El primer detector D1 debe configurarse para capturar la partícula emitida en casi todas las direcciones, excepto en un pequeño ángulo sólido θ , y el segundo detector D2 debe configurarse para capturar la partícula si atraviesa este ángulo sólido.
Una medición sin interacción Cuando el paquete de ondas que describe la función de onda de la partícula llega al primer detector, puede ser detectado o no. (La probabilidad de detección depende de la relación de los ángulos subtendidos de los detectores). Si D1 detecta la partícula, lo que significa que su vector de estado se proyecta en un estado que no contiene partículas y un detector excitado. En este caso, el segundo detector D2 nunca registrará una partícula. Si la partícula no es detectada por D1 , entonces D2 detectará la partícula más tarde. Por tanto, el hecho de que el primer detector no haya registrado la partícula implica una reducción de la función de onda a su componente contenido dentro de θ , lo que implica que el segundo detector siempre detectar la partícula más tarde. En otras palabras, la probabilidad de detección por D2 se ha mejorado enormemente por una especie de «no evento» en D1 . En resumen, la función de onda se ha reducido sin ninguna interacción entre la partícula y el primer aparato de medición.
Franck Laloë señala que esto ilustra que “la esencia de la medición cuántica es algo mucho más sutil que el a menudo invocado Perturbaciones inevitables del aparato de medición (microscopio Heisenberg, etc.) ”. [xvii] Si la reducción del vector de estado realmente tiene lugar, entonces tiene lugar incluso cuando las interacciones no juegan ningún papel en el proceso, lo que significa que estamos completamente en la oscuridad sobre cómo se inicia esta reducción o cómo se desarrolla. Entonces, ¿por qué se sigue tomando en serio la reducción de vectores estatales?¿Por qué cualquier físico pensante sostendría la afirmación de que la reducción del vector de estado ocurre, cuando no hay una historia plausible de cómo o por qué ocurre, y cuando la afirmación de que ocurre crea otros problemas monstruosos que contradicen los principios centrales de la física? La respuesta puede ser que generaciones de tradición han borrado en gran medida el hecho de que existe otra forma de resolver el problema de la medición cuántica.
Volviendo a la otra opción, notamos que si asumimos que el vector de estado es un conjunto estadístico, es decir, si asumimos que el sistema tiene un estado más exacto, entonces la interpretación de este experimento mental se vuelve sencilla; inicialmente, la partícula tiene una dirección de emisión bien definida, y D2 registra solo la fracción de las partículas que se emitieron en su dirección.
La mecánica cuántica estándar postula que esta dirección de emisión bien definida no existe antes de cualquier medición. Asumir que hay algo debajo del vector de estado, que existe un estado más preciso, equivale a introducir variables adicionales a la mecánica cuántica. Se aparta de la tradición, pero como dijo T. S. Eliot en The Sacred Wood , «la tradición debe desalentarse positivamente». [xviii] El corazón científico debe buscar la mejor respuesta posible. No puede prosperar si la tradición la frena constantemente, ni puede permitirse ignorar opciones válidas. Los viajes intelectuales están obligados a forjar nuevos caminos.
Esta respuesta es un extracto modificado de mi libro «La intuición de Einstein: visualizar la naturaleza en once dimensiones», capítulos 1 y 12.
[i] Franck Laloë. ¿Realmente entendemos la mecánica cuántica? p. xi.
[ii] Ibid., p. xii.
[iii] Ibid.
[iv] El formalismo de la mecánica cuántica que se conoce con el nombre de interpretación de Copenhague “probablemente debería llamarse más correctamente la no interpretación de Copenhague, ya que su punto es que cualquier intento de interpretar el formalismo en términos intuitivos está condenado al fracaso … ”AJ Leggett. (2002). Probando los límites de la mecánica cuántica: motivación, estado de la situación, perspectivas. J. Phys. Condens. Matter 14 , R415-R451.
[v] ND Mermin. (1993). Variables ocultas y los dos teoremas de John Bell. Rev. Mod. Phys . 65 , 803–815; en particular, ver §III. Esto es lógicamente infundado porque niega la posibilidad de otras interpretaciones válidas, de las cuales hay muchas. En particular, niega la posibilidad de una interpretación determinista, como la interpretación de Bohm.
[vi] Para un sistema de partículas sin espín con masas, el vector de estado es equivalente a una función de onda, pero para sistemas más complicados este no es el caso. Sin embargo, conceptualmente juegan el mismo papel y se usan de la misma manera en la teoría, por lo que no es necesario hacer una distinción aquí. Franck Laloë. ¿Comprendemos realmente la mecánica cuántica? , p. 7. [vii] Franck Laloë. ¿Comprendemos realmente la mecánica cuántica? , p. xxi. [viii] Hay 6 N dimensiones en este espacio de fase porque hay N partículas en el sistema y cada partícula viene con 6 puntos de datos (3 para su posición espacial ( x, y, z ) y 3 para su velocidad, que tiene componentes x, y, z también). [ix] El espacio de estados (espacio vectorial complejo o espacio de Hilbert) es lineal y, por tanto, se ajusta al principio de superposición. Cualquier combinación de dos vectores de estado arbitrarios y dentro del espacio de estados también es un estado posible para el sistema. Matemáticamente escribimos donde y son números complejos arbitrarios. [x] Franck Laloë. ¿Comprendemos realmente la mecánica cuántica? , p. 19. [xi] Capítulo VI de J. von Neumann. (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik , Springer, Berlín; (1955). Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica , Princeton University Press. [xii] Desafío la validez lógica de la afirmación de que algo puede «causar una ocurrencia aleatoria». Por definición, las relaciones causales impulsan los resultados, mientras que «aleatorio» implica que no existe una relación causal. Más profundo que esto, desafío la coherencia de la idea de que pueden ocurrir sucesos aleatorios genuinos. No podemos afirmar coherentemente que hay sucesos que carecen por completo de cualquier relación causal. Hacerlo es borrar lo que queremos decir con «ocurrencias». Cada suceso está íntimamente conectado con el todo, y la ignorancia de lo que impulsa un sistema no es razón para suponer que se maneja al azar. Las cosas no se pueden conducir al azar.La causa no puede ser aleatoria. [xiii] Franck Laloë. ¿Comprendemos realmente la mecánica cuántica? , p. 11. [xiv] Bohr prefirió otro punto de vista donde no se usa la reducción del vector de estado. D. Howard. (2004). ¿Quién inventó la interpretación de Copenhague? Un estudio de mitología. Philos. Sci. 71 , 669–682. [xv] Franck Laloë. ¿Comprendemos realmente la mecánica cuántica? , p. 28. [xvi] Este ejemplo se inspiró en la sección 2.4 del libro de Franck Laloë, ¿Realmente entendemos la mecánica cuántica? , p. 27–31. [xvii] Franck Laloë. ¿Comprendemos realmente la mecánica cuántica? , p. 28. [xviii] T. S. Eliot. (1921). El bosque sagrado . La tradición y el talento individual.
Respuesta
Es un buen consejo. Callar y calcular resulta que funciona mejor para los problemas que preocupan a la mayoría de los físicos. Pensar en las cuestiones filosóficas de QM suena bien, pero ha demostrado tener una rentabilidad muy baja durante más de cien años.
Ha habido Algún progreso sobre los argumentos que Einstein y Bohr tenían en la década de 1930 acerca de cómo debería entenderse la QM. Desde sus debates, hemos tenido los avances de Bell, Bohm, Everett (muchos mundos) y Zeh (decoherencia). Pero honestamente, este progreso es bastante insignificante cuando lo comparas con los avances realizados en la mecánica cuántica propiamente dicha durante ese tiempo, y no menos con toda la expansión a las QFT.
Como tal, tenemos evidencia empírica sobre el último 100 años que SUAC ha demostrado el enfoque superior si quieres progresar y descubrir cosas nuevas sobre el mundo físico. [*]
Y como eso es lo que la mayoría de los físicos quieren hacer, es un excelente consejo para ellos.
Y para cualquiera que quiera progresar desde hoy, creo que sigue siendo claramente la forma de apostar. Por ejemplo, si yo fuera un dictador que se encarga de la asignación de recursos, instruiría a algo así como a 99 de cada 100 físicos jóvenes para que se callen y calculen toda su carrera.
Y sin embargo… todavía pondría un poco Aparte: uno de cada cien de estos jóvenes físicos podría querer dedicar su tiempo a explorar las implicaciones filosóficas de QM. (Para ser claros, todos deberían callarse y calcular mientras aprenden el formalismo puro de QM; ya es bastante difícil aprender al principio sin traer filosofía). Pero una vez que se familiaricen con su uso, podrían romper con la corriente principal y pensar en los cimientos. Al hacerlo, no deben interferir con el progreso que están logrando sus 99 colegas, sino que deben actuar de manera complementaria, con pleno conocimiento de que el suyo es un enfoque con una probabilidad de éxito muy baja.
¿Por qué? Bueno, miraría un poco más atrás en la historia de la física. Miraría la forma en que pensaban Newton, Leibniz, Clausius, Boltzmann, Gibbs y Einstein, y cómo comenzaron sus exploraciones desde el pensamiento filosófico sobre los fundamentos de la física de su tiempo. Y observe que esta fue a menudo la forma en que se hicieron los avances más asombrosos.
Pero este enfoque parece haberse roto recientemente. Tenemos que reconocer que durante los últimos cien años, este tipo de pensamiento de “fundamentos filosóficos y audaces” acaba de resultar notablemente infructuoso cuando se aplica a QM. ¿Cuándo recibiremos el mensaje y nos rendiremos?
Sería terco: no del todo todavía. Es 99: 1 en el lado de callar y calcular, pero aún no 100: 0.
[*] En caso de que se pregunte cómo se puede comparar de manera significativa el «progreso» en dos campos cualitativamente diferentes, la respuesta es que mire a ambos y diga «Oh, vamos . Eso es mucho más que eso, ¿verdad? «