La mejor respuesta
Está bien.
Pruébalo, quizás de alguna manera lo repasaste en secundaria pero, a diferencia de la división o el algoritmo de multiplicación, olvidaste cómo calcular las raíces cuadradas: sé que sí.
Primero, agrupa el número de derecha a izquierda en grupos de dos dígitos.
Si hay un número solitario a la izquierda que está bien.
Entonces, primero hago la agrupación y escribo 416 así:
\ sqrt {4 16 }
Ahora:
- Encuentre un número cuyo cuadrado sea igual o menor que el primer par de dígitos y reste el cuadrado del primer par de dígitos (solo tengo un dígito a la izquierda, que es cuatro). Luego baje los siguientes dos dígitos. Por supuesto, ese número es 2 porque 2×2 = 4. Entonces, escribe 2 sobre la raíz cuadrada, como cuando divide, y luego resta su cuadrado del primer par de dígitos (o, en este caso, del primer dígito). Luego, exactamente como en la división, bajas el primer par de números, también como en una división. Me sale: Parece bastante similar a la división: ahora sabemos que la respuesta empieza por 2
- De ahora en adelante, multiplicará la respuesta que obtuvo por 2 y ubicará este número a la derecha del residuo que tienes . La respuesta que tengo hasta este momento es 2. Multiplico 2 por 2 y pongo el resultado junto al residuo (016), así:
- Encuentra un dígito que puedas poner además del 4, como 4D * D es menor o igual a 16. Por ejemplo, si suponemos que este dígito es 1, deberías intente 41 * 1 = 41, pero 41 es mayor que 16. Por lo tanto, debe usar el dígito 0, porque 40 * 0 = 0, que es menor que 16. Entonces, el siguiente dígito de su respuesta es cero y resta ese resultado del residuo. Obtienes 16-0 igual a cero. Te has quedado sin dígitos para reducir, por lo que agregas un punto decimal a tu respuesta y agregas dos ceros al residuo, así:
- Continúas duplicando la respuesta que obtuviste hasta este punto y buscas un dígito para sumar como (40 + D) * D es menor que el residuo. Mi respuesta hasta este momento es 20. Lo multiplico por 2 para obtener 40. Ubico este número 40 a la derecha de 1600 y encuentro un dígito que puedo sumar a 40 que multiplicado por sí mismo es menor que 1600. Ese número es 3, porque si sumo tres a 40, obtengo 403 y si lo multiplico por 3 es menos de 1600. Así:
Sigo haciendo lo mismo: restar 1206 de 1600, obtener el residuo, que es 394 y sumar dos ceros para obtener 39400.
Luego multiplico la respuesta que obtuve hasta este momento, que es 203 (sin el punto decimal) por dos, obtengo 406 y encuentro un dígito que puedo poner a la derecha de 406 y multiplicar por sí mismo que es menor que el residuo.
Este dígito es 9, porque 4069 * 9 es menor que 39400.
Así. Hice lo mismo un par de veces para obtener los siguientes dos dígitos, que son 9 y 6, para una respuesta final de 20.396:
Tienes que probarlo para entenderlo, creo.
Respuesta
Simplifica la raíz cuadrada de 416
√416416
Reescribe
416416 como
42⋅2642⋅26.
Toca para ver más pasos …
√42 ⋅2642⋅26
Extraiga los términos de debajo del radical.
4√26426
El resultado se puede mostrar en varias formas.
Forma exacta:
4√26426
Forma decimal:
20.39607805… 20.39607805…
√4164162
o
La raíz cuadrada de:
El trabajo
416 −−− √16⋅26 −−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626 426
416 −−− √≈20.396078054371138
o
El raíz cuadrada del número 416 es 20,396078054371. Acerca del número 416 . Cuadrado de 416 · Cubo de 416 · Factores primos de 416 · Divisores de 416 · Tabla de.
o
- La raíz cuadrada simplificada para √416 es 4√26
- Proceso de simplificación paso a paso para obtener raíces cuadradas en forma radical:
- Primero encontraremos todos los factores bajo la raíz cuadrada: 416 tiene el factor cuadrado de 16.
- Comprobemos este ancho √16 * 26 = √416. Como puedes ver, los radicales no están en su forma más simple.
- Ahora extrae y saca la raíz cuadrada √16 * √26. Raíz de √16 = 4 lo que resulta en 4√26
- Todos los radicales ahora están simplificados. El radicando ya no tiene ningún factor cuadrado.
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 415
- Qué ¿Es la raíz cuadrada de 417
- o
- La raíz cuadrada de 416 i s el número, que multiplicado por sí mismo, es 416. En otras palabras, el cuadrado de este número es cuatrocientos dieciséis. Si ha estado buscando raíz cuadrada de cuatrocientos dieciséis , entonces también está aquí. En esta página también puede encontrar cómo se llaman las partes de √416, y además de la terminología de √416, también tenemos una calculadora que no querrá perderse. Siga leyendo para aprender todo sobre la raíz cuadrada 416.√416 = ± 20.3960780543711
- o
La raíz cuadrada de 416 es 20,396078054371. O bien, √416 = 20.396078054371
Consulte, más abajo en esta página web, los detalles sobre cómo calcular esta raíz cuadrada utilizando el Método Babilónico
El método babilónico también conocido como método del héroe
Vea a continuación cómo calcular la raíz cuadrada de 416 pasos paso a paso utilizando el método babilónico también conocido como Método de Hero .
En este caso vamos a utilizar el «Método Babilónico» para obtener la raíz cuadrada de cualquier número positivo.
Debemos establecer un error para el resultado final. Digamos, menor que 0,001. En otras palabras, intentaremos encontrar el valor de la raíz cuadrada con al menos 2 lugares decimales correctos.
- Paso 1: Divida el número (416) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada. . Primera aproximación = 416/2 = 208.
- Paso 2: Divida 416 por el resultado anterior. d = 416/208 = 2. Promedio de este valor (d) con el del paso 1: (2 + 208) / 2 = 105 (nueva estimación). Error = nueva aproximación – valor anterior = 208 – 105 = 103. 103> 0.001. Como error> precisión, repetimos este paso nuevamente.
- Paso 3: Divida 416 por el resultado anterior. d = 416/105 = 3,9619047619. Promedio de este valor (d) con el del paso 2: (3.9619047619 + 105) / 2 = 54.480952381 (nueva estimación). Error = nueva aproximación – valor anterior = 105 – 54.480952381 = 50.519047619. 50,519047619> 0,001. Como error> precisión, repetimos este paso nuevamente.
- Paso 4: Divida 416 por el resultado anterior. d = 416 / 54,480952381 = 7,6356961804. Promedio de este valor (d) con el del paso 3: (7.6356961804 + 54.480952381) / 2 = 31.0583242807 (nueva estimación). Error = nueva aproximación – valor anterior = 54.480952381 – 31.0583242807 = 23.4226281003. 23,4226281003> 0,001. Como error> precisión, repetimos este paso nuevamente.
- Paso 5: Divida 416 por el resultado anterior. d = 416 / 31,0583242807 = 13,3941546955. Promedio de este valor (d) con el del paso 4: (13.3941546955 + 31.0583242807) / 2 = 22.2262394881 (nueva estimación). Error = nueva aproximación – valor anterior = 31.0583242807 – 22.2262394881 = 8.8320847926. 8,8320847926> 0,001. Como error> precisión, repetimos este paso nuevamente.
- Paso 6: Divida 416 por el resultado anterior. d = 416 / 22,2262394881 = 18,7166164669. Promedio de este valor (d) con el del paso 5: (18.7166164669 + 22.2262394881) / 2 = 20.4714279775 (nueva estimación). Error = nueva aproximación – valor anterior = 22.2262394881 – 20.4714279775 = 1.7548115106. 1,7548115106> 0,001. Como error> precisión, repetimos este paso nuevamente.
- Paso 7: Divide 416 por el resultado anterior. d = 416 / 20,4714279775 = 20,3210054744. Promedio de este valor (d) con el del paso 6: (20.3210054744 + 20.4714279775) / 2 = 20.3962167259 (nueva estimación). Error = nueva aproximación – valor anterior = 20.4714279775 – 20.3962167259 = 0.0752112516. 0,0752112516> 0,001. Como error> precisión, repetimos este paso nuevamente.
- Paso 8: Divida 416 por el resultado anterior. d = 416 / 20,3962167259 = 20,3959393838. Promedio de este valor (d) con el del paso 7: (20.3959393838 + 20.3962167259) / 2 = 20.3960780549 (nueva estimación). Error = nueva aproximación – valor anterior = 20.3962167259 – 20.3960780549 = 0.000138671. 0,000138671 0,001. Como error precisión, detenemos las iteraciones y usamos 20.3960780549 como raíz cuadrada.
¿Qué es la raíz cuadrada?
Definición de raíz cuadrada
Una raíz cuadrada de un número «a» es un número x tal que x
2
= a, en otras palabras, un número x cuyo cuadrado es a. Por ejemplo, 20 es la raíz cuadrada de 400 porque 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 es la raíz cuadrada de 400 porque (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Tabla de raíz cuadrada 1-100
Raíces cuadradas de 1 a 100 redondeadas a la milésima más cercana.
número
cuadrado
raíz cuadrada
1
1
1.000
2
4
1.414
3
9
1.732
4
16
2.000
5
25
2.236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2.828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3.317
12
144
3.464
13
169
3.606
14
196
3.742
15
225
3.873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4.243
19
361
4.359
20
400
4.472
21
441
4.583
22
484
4.690
23
529
4.796
24
576
4.899
25
625
5.000
número
cuadrado
raíz cuadrada
26
676
5.099
27
729
5.196
28
784
5.292
29
841
5.385
30
900
5.477
31
961
5.568
32
1.024
5.657
33
1.089
5.745
34
1.156
5.831
35
1.225
5.916
36
1.296
6.000
37
1.369
6.083
38
1.444
6.164
39
1.521
6.245
40
1.600
6.325
41
1.681
6.403
42
1.764
6.481
43
1.849
6.557
44
1.936
6.633
45
2.025
6.708
46
2.116
6.782
47
2.209
6.856
48
2.304
6.928
49
2.401
7.000
50
2.500
7.071
número
cuadrado
raíz cuadrada
51
2,601
7.141
52
2.704
7.211
53
2.809
7.280
54
2.916
7.348
55
3.025
7.416
56
3136
7.483
57
3249
7.550
58
3364
7.616
59
3.481
7.681
60
3.600
7.746
61
3.721
7.810
62
3.844
7.874
63
3.969
7.937
64
4.096
8.000
65
4.225
8.062
66
4.356
8.124
67
4.489
8.185
68
4.624
8.246
69
4761
8.307
70
4900
8.367
71
5,041
8,426
72
5,184
8,485
73
5,329
8.544
74
5.476
8.602
75
5.625
8.660
número
cuadrado
raíz cuadrada
76
5,776
8,718
77
5,929
8,775
78
6,084
8.832
79
6.241
8.888
80
6.400
8.944
81
6.561
9.000
82
6.724
9.055
83
6889
9,110
84
7,056
9,165
85
7,225
9.220
86
7.396
9.274
87
7.569
9.327
88
7.744
9.381
89
7921
9.434
90
8.100
9.487
91
8.281
9.539
92
8.464
9.592
93
8.649
9.644
94
8.836
9.695
95
9.025
9.747
96
9,216
9,798
97
9,409
9,849
98
9.604
9.899
99
9.801
9.950
100
10,000
10,000
Referencias:
- [1] Método babilónico (Wikipedia)
- [2] Calcular manualmente la raíz cuadrada de un número con Javascript
Raíces cuadradas de muestra
- Raíz cuadrada de 453
- Raíz cuadrada de 7,4
- Raíz cuadrada de – 932
- Raíz cuadrada de 845
- Raíz cuadrada de -929
- Raíz cuadrada de 108
- Raíz cuadrada de -3136
- Raíz cuadrada de 11449
- Raíz cuadrada de 70
- Raíz cuadrada de 2601
- Raíz cuadrada de -816
- Raíz cuadrada de -9800
o
Aquí le mostraremos paso a paso cómo simplificar la raíz cuadrada de 416. La raíz cuadrada de 416 se puede escribir de la siguiente manera :
√
416
El símbolo √ se llama signo radical. Simplificar la raíz cuadrada de 416 significa obtener la forma radical más simple de √416.
Paso 1: Enumere los factores
Enumere los factores de 416 así:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Paso 2: Encuentra cuadrados perfectos
Identifica los cuadrados perfectos * de la lista de factores anteriores:
1, 4, 16
Paso 3: Divida
Divida 416 por el cuadrado perfecto más grande que encontró en el paso anterior:
416 / 16 = 26
Paso 4: Calcular
Calcular la raíz cuadrada del cuadrado perfecto más grande :
√16 = 4
Paso 5: Obtener respuesta
Junte los pasos 3 y 4 para obtener la raíz cuadrada de 416 en su forma más simple:
4
√
26