Mejor respuesta
¿Qué es 1d, 2d, 3d y 4d? ¿Cómo lo entiende fácilmente un principiante?
Las primeras tres dimensiones son relativamente sencillas en nuestra experiencia ordinaria de la geometría.
- Longitud / Distancia: La geometría unidimensional se limitaría a puntos en una línea. Pulgadas, metros, distinciones de más cerca o más lejos, etc. son medidas de distancia o longitud.
- Ancho / Área: Se expresan geometrías bidimensionales como planos planos que tienen longitud y anchura pero no profundidad. Una sombra es un ejemplo de apariencia bidimensional. Las formas 2D generalmente se miden en unidades cuadradas, como cm ^ 2 u otras como acres.
- Profundidad / Volumen: Las geometrías tridimensionales agregan la dimensión de profundidad o altura para que describan objetos con volumen. El volumen no debe confundirse con el peso, ya que dos objetos pueden tener el mismo volumen, pero uno puede ser mucho más pesado que el otro. Un galón de mercurio es mucho más pesado que un galón de leche. Las medidas 3d incluyen unidades cúbicas cm ^ 3, pintas, cuartos de galón, cucharadas y litros.
Como muchas personas, crecí pensando en tiempo como «la cuarta dimensión». Esta es una noción que se puede decir que se remonta antes de Einstein, ya que los físicos ya habían estado representando el tiempo en fórmulas como una variable unidimensional, t.
La línea de tiempo, como la línea de números, es un eje de puntos sucesivos, pero a diferencia de una regla, la dimensión que mide un reloj no persiste en nuestra experiencia inmediata. En cambio, pensamos en flujos de tiempo o líneas de tiempo que se mueven en una secuencia lineal que no se pueden ver todas a la vez como pueden ser las ubicaciones espaciales. Inferimos el paso del tiempo manteniendo registros y dispositivos como temporizadores, relojes y calendarios que utilizan unidades como años, horas, minutos y segundos.
- 4. Espacio-tiempo / Gravedad : después de Einstein, el concepto de tiempo se vinculó inextricablemente con el espacio, dando como resultado el espacio-tiempo. El espacio-tiempo es una consecuencia lógica de la constancia de la velocidad de la luz para todos los observadores, y la gravedad puede concebirse como distorsiones en ese continuo de medición pública universal. La gravedad de la Tierra, por ejemplo, no es una fuerza que arrastra objetos a través del espacio vacío, sino una característica de las relaciones espaciales y temporales en sí mismas: una consecuencia de cómo el movimiento y la velocidad de la luz se definen y traducen en diferentes marcos de referencia (ver Transformación de Lorentz )
Este extracto explica la comprensión de Einstein:
Las leyes de la física y la velocidad de light debe ser el mismo para todos los observadores que se mueven uniformemente, independientemente de su estado de movimiento relativo. Para que esto sea cierto, el espacio y el tiempo ya no pueden ser independientes. Más bien, se «convierten» entre sí de tal manera que se mantiene constante la velocidad de la luz para todos los observadores. (Esta es la razón por la que los objetos en movimiento parecen encogerse, como sospechan FitzGerald y Lorentz, y por qué los observadores en movimiento pueden medir el tiempo de manera diferente, como lo especula Poincaré). El espacio y el tiempo son relativos (es decir, dependen del movimiento del observador que las mide) y la luz es más fundamental que cualquiera de las dos. Ésta es la base de la teoría de la relatividad especial de Einstein («especial» se refiere a la restricción del movimiento uniforme).
Sin embargo, Einstein no terminó el trabajo. Contrariamente a la creencia popular, lo hizo no sacar la conclusión de que el espacio y el tiempo pueden verse como componentes de una única estructura de espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Esa idea vino de Hermann Minkowski (1864-1909), quien lo anunció en un coloquio de 1908 con las dramáticas palabras: «De ahora en adelante, el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo, están condenados a desvanecerse en meras sombras, y solo una especie de unión de los dos preservará una realidad independiente …
Einstein inicialmente descartó la interpretación tetradimensional de Minkowski de su teoría como «aprendizajes superfluos» (Abraham Pais, Sutil es el Señor … Sin embargo, hay que reconocer que cambió de opinión rápidamente.El lenguaje del espacio-tiempo (conocido técnicamente como matemática tensorial) demostró ser esencial en su teoría de la relatividad general.
Sin embargo, la física del espacio-tiempo se puede considerar por separado de un modelo del tiempo, que no es tanto una cuarta dimensión como una dimensión n +1, donde n es cualquier dimensión del espacio. Una caricatura puede ser bidimensional, pero tiene un principio, un medio y un final, de modo que en lugar de una cuarta dimensión, el tiempo de la caricatura es solo una tercera dimensión o 2 + 1.En última instancia, puede ser más correcto pensar en el tiempo o la experiencia como la proto-dimensión primordial a través de la cual no solo se alojan todas las demás dimensiones, sino también la dimensionalidad misma.
Los conceptos de 1d, 2d, 3d y 4d son entonces realmente abstracciones matemáticas que se utilizan para modelar cualquier fenómeno que tenga múltiples sentidos de orden. Cuando se aplican a la física, pueden verse como tres vectores espacialmente enumerables y un vector relativista espacio-temporal. Con la teoría de cuerdas, podría haber varias dimensiones físicas más compactadas que son tan pequeñas que no podemos detectarlas. Existe el concepto de tesseract o hipercubo que tiene la misma relación con un cubo que un cubo con un cuadrado. No sería posible construir un tesseract real con nuestros cuerpos 3D, pero podemos construir una representación 3D de él, o dibujar una representación 3D de eso.
«La Cuarta Dimensión puede referirse al tiempo como otra dimensión, junto con la longitud, el ancho y la profundidad. Esta idea del tiempo como una cuarta dimensión generalmente se atribuye a la» Teoría de la Relatividad Especial «propuesta en 1905 por el El físico alemán Albert Einstein (1879-1955). Sin embargo, la idea de que el tiempo es una dimensión se remonta al siglo XIX, como vemos en la novela La máquina del tiempo (1895) del autor británico HG Wells (1866-1946), en el que un científico inventa una máquina que le permite viajar a diferentes épocas, incluido el futuro. Los cubistas pueden no haber conocido la teoría de Einstein, pero eran conscientes de la idea popular del viaje en el tiempo. También entendieron la geometría no euclidiana, que los artistas Albert Gleizes y Jean Metzinger discutieron en su libro Cubism (1912). Allí mencionan al matemático alemán Georg Riemann (1826-1866) que desarrolló el hipercubo.
La simultaneidad en el cubismo era una forma para ilustrar la comprensión de los artistas de la Cuarta Dimensión. En este sentido, la Cuarta Dimensión se refiere a cómo dos tipos de percepción trabajan juntos cuando interactuamos con objetos o personas en el espacio. Es decir, para conocer las cosas en tiempo real, debemos traer nuestro recuerdos del pasado al presente. Por ejemplo, cuando nos sentamos, no miramos la silla mientras nos inclinamos sobre ella. Suponemos que la silla seguirá ahí cuando nuestros traseros toquen el asiento.
Otra definición de «la Cuarta Dimensión» es el acto mismo de percibir (conciencia) o sentir (sensación). Los artistas y escritores suelen pensar en la cuarta dimensión como la vida de la mente. – Definición de historia del arte: la cuarta dimensión
He pensado en el sentimiento o la conciencia como una quinta dimensión que encapsula las otras cuatro. En física, esta dimensión se contrae en un solo punto como «observador» o «marco de referencia». En mi opinión ( Realismo multisentido ), esta quinta dimensión en realidad trasciende la dimensionalidad misma. MSR propone que la subjetividad y la objetividad son rangos a lo largo de un continuo más profundo de sentido y construcción de sentido. Incluso la noción de dimensión en sí misma es solo un marco de creación de sentido que es trascendido por la sensación y la experiencia directas. Podemos describir cosas como sabores y colores entre sí, pero no se pueden representar cuantitativamente.
Si hay dimensiones de la privacidad humana, no son tan claras como las primeras cuatro, pero podrían considerarse aproximadamente 5 Sensibilidad (dolor, placer a lo largo del tiempo), 6. Emoción (sentimientos sobre la sensibilidad), 7. Pensamiento (Ideas que se desprenden de la experiencia directa), 8. Valor (Pensamientos, sentimientos y sensaciones que cambian el comportamiento). Estas se sumarían a las tres dimensiones ordinarias que se utilizan para medir los organismos públicos, pero esas dimensiones (largo, ancho, profundidad) son solo dimensiones superficiales a través de las cuales se hacen públicas las experiencias privadas. Nada «vive» en los organismos públicos, es más como un teatro para la mecánica de la persistencia y la interacción entre muchas capas de experiencia en muchos niveles de privacidad relativa.
Respuesta
Podemos entender fácilmente la 1ª a la 3ª dimensión como espacial, pero la 4ª es un poco más complicada. Después de eso, se sale completamente de nuestra capacidad para entenderlo. Como preguntas sobre los primeros 4, me quedo con ellos.
Primero comencemos con la dimensión cero. Esto es solo un punto en el espacio. Luego comenzamos a agregar dimensiones. Primero, introducimos 1 dimensión agregando un segundo punto creando una línea que pasa por los 2 puntos. Por lo tanto, la 1ra dimensión es una línea. Ahora para agregar una dimensión, comenzamos un plano perpendicular a la línea que llamamos la 1ra dimensión. Ahora que hay un plano, podemos lanzar una cantidad infinita de puntos en ese plano para hacer una forma, pero esta forma solo tiene un área y no tiene volumen. Para este ejemplo, digamos que colocamos 2 puntos perpendiculares a la línea para formar un cuadrado.
Para llegar a la tercera, tenemos que agregar volumen a esta forma en el plano 2D. Agregue puntos en el espacio perpendicular al plano 2D y conéctelos. Así que agreguemos 4 puntos en el espacio abierto por encima de nuestro cuadrado y formemos un cubo. ¿Seguir conmigo hasta ahora? Aquí es donde se vuelve más difícil de comprender.
Actualmente definimos la cuarta dimensión como tiempo porque El tiempo afecta todo lo que sabemos. Pero el tiempo no solo causa la edad. Actúa como espacio libre alrededor de nuestra tercera dimensión que realmente no podemos entender porque no podemos verlo, oírlo, olerlo, saborearlo o tocarlo.
Aquí está la explicación de Niel Degrass Tyson:
Para resumir su descripción, podemos Piense en usar la 4ª dimensión como una forma de teletransportarse o incluso viajar en el tiempo. La cuarta dimensión es esencialmente el espacio perpendicular a un plano tridimensional. Pero siendo seres tridimensionales espaciales. No podemos comprender cómo se vería eso.
Para otra explicación fácil de entender, le recomendaría leer Flatland de Edwin Abbott Abbott. También hay una película si no quieres leer el libro.