Mejor respuesta
Simetría esférica es el término utilizado para describir la geometría de estrellas y planetas en relatividad general. Asumir la simetría esférica de la Tierra le da una formulación matemática simple para tratar con el campo gravitacional de la Tierra. Pero sabemos que la tierra no es una esfera perfectamente simétrica. En el ecuador tiene un abultamiento y en los polos es algo plano. Así que tiene forma de huevo.
Respuesta
De hecho, quiero dar un paso atrás aquí y considerar un sistema cuántico mucho más simple, el pozo de potencial unidimensional infinito, en el que vamos «s dicen que la partícula está confinada entre x = -L y x = + L.
Si ha medido la energía de este sistema precisamente, entonces sabes exactamente cuál es el valor del número cuántico principal (n = 1, 2, 3, 4, …), de la relación E = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {32 m L ^ 2}. Esto te dice que la función de onda de la partícula es una bonita sinusoide que toma el valor cero en ambos extremos del cuadro. (No le dice la fase, pero eso es irrelevante ya que no afectará a ningún observable). Cada uno de estos es simétrico o antisimétrico en el origen, de modo que los observables son simétricos en el origen (porque la fase desaparece una vez que tome el valor absoluto al cuadrado). Entonces, una vez que haya medido la energía de la partícula, puede concluir que el sistema es simétrico .
Sin embargo, el sistema no está obligado a existir siempre en un estado propio de energía. Eso solo sucede cuando colapsas la función de onda midiendo la energía. En realidad, el sistema puede existir en cualquier combinación lineal normalizada de los estados propios de energía, que forman una base ortonormal para el espacio de fase del sistema. De hecho, cualquier función de onda normalizada razonablemente agradable en la base de la posición se puede expresar de tal manera usando Análisis de Fourier. No tiene que ser simétrico. Esto se debe a que la adición de una función par y una función impar generalmente produce una función que no es ni par ni impar, por lo que su magnitud al cuadrado ya no es simétrica. Entonces, si, por ejemplo, mide la posición de la partícula y determina que está en la mitad derecha de la caja con un 70\% de probabilidad, entonces claramente el estado cuántico del sistema no es simétrico con respecto al origen.
Ahora volvamos a los átomos. Los orbitales atómicos tradicionales similares al hidrógeno son como los estados propios de energía de la partícula en la caja. Específicamente, son simultáneamente estados propios de la energía total, la magnitud al cuadrado del momento lineal y la proyección del momento lineal sobre el eje z. Si mide los tres simultáneamente, fuerza al átomo a existir realmente en una de esas configuraciones, lo que le permite decidir qué tan simétrico es (como señaló, esféricamente simétrico si es un orbital s que está ocupado, y menos de esféricamente simétrica para orbitales con l 0). Sin embargo, suponiendo que en su lugar midieras algunos otros valores, como los tres componentes de la posición del electrón, sería perfectamente posible que el estado resultante tuviera algún otro grupo de simetría, y tal vez no fuera simétrico en absoluto. si midiera solo la energía del sistema y encontrara que n = 2, por ejemplo, no podría concluir nada sobre la simetría, ya que El sistema aún podría estar en cualquier combinación lineal normalizada de los orbitales 2s, 2p\_x, 2p\_y y 2p\_z.
Los átomos que existen explícitamente en combinaciones lineales del conjunto orbital tradicional son un ingrediente esencial para la teoría de hibridación orbital de Por ejemplo, el orbital sp ^ 3 tiene el grupo de simetría del tetraedro, aunque ninguno de los orbitales s o p tiene este grupo de simetría.
Obviamente, la historia es más complicada en átomos, pero esencialmente lo mismo. Una vez que el átomo forma enlaces, por supuesto, es definitivo Ely ya no es esféricamente simétrico.
Respuesta corta: El grupo de simetría del átomo no se puede determinar hasta que se haya realizado suficiente observación para determinar la onda del átomo función. Dependiendo de las observaciones que se hagan, es muy posible que el átomo termine en un estado que, por ejemplo, no tenga simetría en absoluto .