La mejor respuesta
Primero entendamos, ¿qué es un vector?
El vector es una cantidad que tiene ambas magnitud y dirección.
No se puede definir un vector sin dar la magnitud, la dirección es muy importante cuando se trata de vectores y sus adiciones.
Ejemplo de vector es la velocidad (v) , donde tenemos que proporcionar la dirección y la magnitud.
Ahora, una vez que sabes que el vector no se puede definir sin dirección, la suma de dos vectores o la resultante de la suma de dos vectores es bastante fácil de entender.
Dos vectores con la misma magnitud y dirección opuesta se cancelarán entre sí, es decir, su resultante será cero, mientras que si están en la misma dirección, su resultante será la suma de su magnitud.
Una vez que comprenda esto, la ley del triángulo de la suma de vectores se vuelve fácil de comprender.
Ley del triángulo de la suma de vectores establece que cuando o vectores están representados por dos lados de un triángulo en magnitud y dirección en el mismo orden luego, el tercer lado de ese triángulo representa en magnitud y dirección la resultante de los vectores .
Esto simplemente significa que, si tiene dos vectores que representan los dos lados del triángulo, el tercer lado de ese triángulo representará su resultante.
Aquí hay un ejemplo:
Por supuesto, para resolver este tipo de cuestiones, debe conocer la trigonometría.
Respuesta
Ley del triángulo de la suma de vectores
Declaración de la ley del triángulo
Si 2 vectores que actúan simultáneamente sobre un cuerpo están representados tanto en magnitud como en dirección por 2 lados de un triángulo tomados en un orden, entonces la resultante (tanto en magnitud como en dirección) de estos vectores viene dado por 3 lados de ese triángulo en orden opuesto.
Derivación de la ley
Considere dos vectores P y Q actuando sobre un cuerpo y representados tanto en magnitud como en dirección por lados OA y AB respectivamente de un triángulo OAB. Sea θ el ángulo entre P y Q . Sea R la resultante de los vectores P y Q . Luego, de acuerdo con la ley del triángulo de la suma de vectores, el lado OB representa la resultante de P y Q .
Entonces, tenemos
R = P + Q
Ahora , expanda A a C y dibuje BC perpendicular a OC.
Desde el triángulo OCB,
En triángulo ACB,
Además,
Magnitud de la resultante:
Sustituyendo el valor de AC y BC en (i), obtenemos
que es la magnitud de la resultante.
Dirección de resultante: Sea ø el ángulo formado por R resultante con P . Luego,
Desde el triángulo OBC,
que es la dirección de la resultante.
(enviado por sagun shreshta)