Mejor respuesta
Gracias por A2A
Cualquier número compuesto N, cuya suma de dígitos = suma de dígitos de su los factores primos se conocen como número de Smith.
Ejemplo: 1. N = 22 Factores primos = 2, 11
Según la definición, Suma de dígitos de N = 2 + 2 = 4 Suma de dígitos de factores primos = 2 + 1 + 1 = 4
Suma de dígitos de N = Suma de dígitos de factores primos
4 = 4
22 es un número de Smith.
2. N = 27 Factores primos = 3 ^ 3
Según la definición, suma de dígitos de N = 2 + 7 = 9 Suma de dígitos de factores primos = 3 + 3 + 3 = 9
Suma de dígitos de N = Suma de dígitos de factores primos
9 = 9
27 es un número de Smith.
3. N = 8 Factores primos = 2 ^ 3
Según la definición, Suma de dígitos de N = 8 Suma de dígitos de factores primos = 2 + 2 + 2 = 6
Suma de Dígitos de N ≠ Suma de dígitos de factores primos
8 ≠ 6
8 no es un número de Smith
Algunos de los números de Smith son: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483 , 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913 , 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165
Respuesta
El número de Smith es un número compuesto (en un sistema de base 10); la suma de cuyos dígitos es la suma de los dígitos de sus factores primos (excluyendo «1»). Se excluyen todos los números primos, ya que satisfacen trivialmente esta condición.
Ejemplo:
(i) 4 = 2 * 2
Suma de dígitos en LHS = 4
Suma de dígitos en RHS = 2 + 2 = 4
(ii) 22 = 2 * 11
Suma de dígitos en LHS = 2 + 2 = 4
Suma de dígitos en RHS = 2 + 1 + 1 = 4
(iii) 27 = 3 * 3 * 3
Suma de dígitos en LHS = 2 + 7 = 9
Suma de dígitos en RHS = 3 + 3 + 3 = 9
(iv) 58 = 2 * 29
Suma de dígitos en LHS = 5 + 8 = 13
Suma de dígitos en RHS = 2 + 2 + 9 = 13
(v) 85 = 5 * 17
Suma de dígitos en LHS = 8 + 5 = 13
Suma de dígitos en RHS = 5 + 1 + 7 = 13
y así sucesivamente ………………….