Mejor respuesta
Una raíz cuadrada de 999 es un número real x con la propiedad x² = 999. Puede usar una calculadora de bolsillo para encontrar un valor aproximado. Como 999 no es un cuadrado perfecto, su raíz cuadrada es irracional, es decir, es imposible representarlo por cualquier número racional (es decir: por una fracción con numerador y denominador entero), y que su representación decimal tiene infinitos dígitos distintos de cero después del punto decimal, que no terminan en un patrón periódico; por lo tanto, su calculadora de bolsillo no puede darle un valor decimal exacto, independientemente de cuántos lugares decimales pueda calcular.
Además, si tienen una aproximación – digamos, 31.61 o similar – entonces su valor negativo (-31.61) también es una aproximación a otra raíz cuadrada de 999 – las raíces cuadradas no son únicas.
Respuesta
Método sencillo para encontrar la raíz cuadrada de N:
1. Exprese N como un producto de ayb donde a es cualquier número conveniente .
2. Tome el promedio de ay b. Esto estará más cerca de la raíz real que la estimación inicial a.
3. Revise ay repita los pasos anteriores hasta que obtenga un valor próximo al valor anterior.
4. Puede ignorar los decimales más altos ya que el promedio aritmético de los factores es igual o mayor que la raíz real.
Ejemplo: Para encontrar la raíz cuadrada de 999.
999 = 30 * 33.3
El promedio de los factores es (30 + 33.3) /2=31.65
Esta es una buena aproximación para la raíz requerida.