Mejor respuesta
Aunque la definición técnica varía ligeramente en diferentes sujetos, el soporte de un objeto generalmente significa el conjunto de lugares donde ese objeto es distinto de cero.
- Este objeto podría ser un vector, como sus ejemplos de álgebra lineal y en ese caso, el soporte es el conjunto de índices de los componentes del vector que no son cero.
- Si el objeto es, digamos, una función de valor complejo, entonces el soporte es el conjunto de puntos en el dominio donde la función es distinta de cero. A veces, el soporte no es en realidad este conjunto, sino el cierre de este conjunto.
- Si el objeto es una medida, como sus ejemplos de probabilidad, entonces el soporte es típicamente, el conjunto cerrado más pequeño cuyo complemento tiene medida cero.
- Si el objeto es una función medible (o una clase de equivalencia de funciones medibles) entonces típicamente el soporte se define como el conjunto cerrado más pequeño donde la función es cero en casi todas partes del complemento de ese conjunto.
Existen definiciones similares para operadores y otros tipos de objetos, pero la definición siempre expresará alguna noción de dónde el objeto es distinto de cero.
Respuesta
El soporte de una función f: A \ rightarrow B es el conjunto \ {x \ en A: f (x) \ neq 0 \}. Si ve un vector como una función desde sus índices hasta el campo fundamental para su espacio e identifica una distribución de probabilidad con su densidad (o función de masa), entonces puede ver cómo ambos usos son casos especiales de esta definición.