Mejor respuesta
Es difícil encontrar una definición clara de promedio estadístico, aunque el término se usa ampliamente. Tengo entendido que es un promedio calculado a partir de datos. Cualquier cantidad calculada a partir de los datos es una «estadística», de ahí que supongo que el término promedio estadístico. Se pueden calcular varios promedios a partir de datos como la media, la moda y la mediana. La media aritmética o promedio aritmético tiene la ventaja de ser un estimador insesgado para la media poblacional.
Suponga que tenemos n estimaciones independientes y\_i para una cantidad y resultante de mediciones u observaciones. El promedio aritmético se calcula como
\ bar y (n) = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {i = 1} ^ n y\_i
\ bar y es una variable aleatoria porque cada vez que recopilamos un nuevo conjunto de datos, esperamos calcular un valor algo diferente para él.
Nuestro conjunto de datos puede tener la forma de un histograma, con L bins con niveles u\_1 , u\_2,… u\_L, y múltiples observaciones en cada bin. Suponga que el contenedor con nivel u\_k contiene n\_k observaciones. El promedio aritmético ahora se calcula como un promedio ponderado
\ bar u = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L n\_k u\_k = \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L \ frac {n\_k} {n} u\_k
donde \ frac {n\_k} {n} es la frecuencia relativa del nivel u\_k.
El promedio estadístico es importante ya que un estimador insesgado de la media (valor esperado) de la distribución de probabilidad subyacente (generalmente desconocida).