La mejor respuesta
Parece tener un malentendido fundamental de lo que hace un sistema numérico. Un n-ario tiene el número 0 hasta n-1 como dígitos individuales, y cada dígito se desplaza hacia la izquierda representando la siguiente potencia de n (comenzando en n hasta la potencia 0, o 1).
Binario se basa en n = 2, por lo que tiene 0 y 1 en el vocabulario y los dígitos son potencias crecientes de 2 de derecha a izquierda. Para introducir 2 en el vocabulario, necesitamos cambiar los sistemas numéricos a ternario (un sistema n-ario donde n = 3), momento en el que ya no estamos tratando con binarios.
En términos de programación de computadoras , el binario es solo el lente a través del cual miramos un número (en lenguajes de alto nivel). Puede convertir libremente para usar cualquier sistema numérico que desee para hacer sus cálculos, pero no le dará nada en eficiencia porque la computadora todavía está haciendo operaciones matemáticas con números.
Respuesta
¿Se podría agregar 2 al código binario?
No, agregar el dígito 2 al sistema binario lo haría no binario.
El binario es una representación de números, al igual que el sistema decimal al que estamos acostumbrados. La diferencia es que el binario es base 2, mientras que el decimal es base 10. Esta pregunta es el equivalente a preguntar si podríamos sumar A del sistema hexadecimal al decimal: no tiene mucho sentido porque estaría usando un sistema base 11 en lugar de base 10.
Si tiene curiosidad, el sistema numérico al que se refiere se llama ternario o base 3.