Tres de cuatro números tienen una suma de 22. Si el promedio de los cuatro números es 8, ¿cuál es el cuarto número?


Mejor respuesta

La respuesta es 10. También los otros tres números son 9, 8 y 5 que suman 22. Si estos últimos tres números son iguales a 22, entonces debes sumar 10 a estos tres números para llegar a 32, el número cuando se divide por 4 es 8. Total de 32 y estos cuatro números suman 32, que es divisible por 4, dejando 8 (el promedio de los cuatro números: 5, 8, 9 y 10).

Respuesta

Sea uno de los números x y los otros consecutivos

(x-3), (x-2), (x-1), x, (x + 1), (x + 2) , (x + 3)

El promedio de este número es \ frac {(x-3) + (x-2) + (x-1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3)} {7}

= \ frac {7x} {7}

= x

Dado que el promedio, aquí calculado como x debe estar entre 7 y 12, deducimos que 7 2

Por lo tanto, el número original debe estar entre 7 y 12

Tomemos x = 10 por ejemplo

Entonces el n Los números serán 7,8,9,10,11,12,13

La suma de estos números es 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 70

Con un promedio de \ frac {70} {7} = 10

Ok, ahora, si tomamos x = 7, la suma es 49 y, de igual manera, si x = 12, la suma es 84

Entonces, para 7 números consecutivos con un promedio entre 7 y 12, su suma, S, será tal que 49 4

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *