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Eine faszinierende Frage. Als ich 1977 in einer Geodäsieklasse für Studenten war, arbeiteten mein Freund Angus und ich als Übung an einem Ringmodell für die Erde, aber wir konnten es nicht dazu bringen, mit den beobachteten Daten übereinzustimmen.
Das Hauptproblem besteht darin, dass es mit Änderungen des Breitengrads zu signifikanten Schwankungen der Schwerkraft kommt, da die Krümmung des Torus entlang der Meridiane nicht so ist, dass die Schwerkraft entlang dieser mehr oder weniger konstant bleibt. Auf der ellipsoiden Erde ist die Schwerkraft auf der gesamten Oberfläche nahezu konstant und variiert um weniger als etwa 5\%. Bei einem Torus ist diese Abweichung weitaus größer, wenn Sie sich vom Äquator entfernen, und sie ist systematisch.
Seit Jahren verfügen wir über tragbare Gravimeter, mit denen der durch einen Höhenunterschied verursachte Gravitationsunterschied ermittelt werden kann von ungefähr 1 Meter, so dass wir die Schwerkraft auf der ganzen Welt leicht messen können und sie nicht zum Torus passt. Ich habe solche Messungen über einen weiten Bereich von Breiten durchgeführt, und sie sind bemerkenswert nah, viel zu nah, als dass ein Torus funktionieren könnte.
Es ist eine Schande, da Angus und ich wirklich wollten, dass der Torus ein ist praktikable Option. Aber wir mussten den Beobachtungen nachgeben. Das hat uns nicht davon abgehalten, jahrelang einige Witze darüber zu machen!
Antwort
„Ist die Erde ein Torus?“
Nicht genau, aber wahrscheinlich nicht aus dem Grund, den Sie denken. Wenn es irgendwo auf der Erde genau einen Tunnel geben würde, würde dies die Erde zu einem Torus machen (es gibt keinen topologischen Grund, warum das „Loch“ durch die „Mitte“ des „Donuts“ gehen muss).
Es gibt jedoch nicht genau einen Tunnel auf der Erde, sondern viele, was bedeutet, dass es kein Torus ist. formal wäre es ein „n-Torus“, wobei „n“ die Anzahl der Tunnel ist.