Beste Antwort
(-2) ^ 4 ist gleich (-2) (-2) (-2) (-2)
(-2) (-2) (-2) (-2) = (4) (-2) (-2)
(4) (- 2) (- 2) = (-8) (- 2)
(-8) (- 2) = 16
Daher es ist positiv. Eine negative Zahl zu einer geraden Potenz ist immer positiv.
-2 ^ 4 unterscheidet sich von (-2) ^ 4.
-2 ^ 4 ist gleich Multiplikation 2 ^ 4 durch -1. Es wäre also -16.
(-2) ^ 4 haben wir vorher gemacht. Nehmen Sie -2 und nehmen Sie es in die vierte Potenz.
Wenn ein Problem Klammern enthält, denken Sie immer daran, diese beizubehalten!
Antwort
Mike Roberts Antwort ist meistens richtig, aber nicht ganz.
Formal ist die Umkehrung von „Wenn A dann B“ „Wenn (nicht A) dann (nicht B)“. Der Satz, den er schreibt, „Wenn B dann A“ ist bekannt als Umkehrung des ursprünglichen Satzes.
Allerdings ist die Umkehrung und Umkehrung jeder Implikation äquivalent – aus rein logischen Gründen haben sie immer den gleichen Wahrheitswert. Dies hängt damit zusammen, dass für jede Implikation „Wenn A dann B“ der Satz “ Wenn (nicht B) dann (nicht A) ”, auch bekannt als kontrapositiv , entspricht dies dem ursprünglichen Satz.
Nun: Es gibt zwei Möglichkeiten, Ihre Frage zu beantworten:
„Wenn a und b negativ sind, ist a + b negativ.“ Ist die Umkehrung dieser Aussage wahr oder falsch?
Es gibt die Brute-Forc e Weg, und es gibt einen Weg, der das verwendet, was wir oben über Äquivalenz sagen.
Der Brute-Force-Weg könnte ungefähr so aussehen: Die Umkehrung von
Wenn a und b sind negativ, dann ist a + b negativ
ist
Wenn a und b nicht beide negativ sind, dann ist a + b nicht negativ
Wir können auftauchen mit einem Gegenbeispiel dazu ziemlich leicht, indem man eine negative Zahl findet, die als die Summe von Zahlen ausgedrückt werden kann, die nicht beide negativ sind:
-10 ist negativ. -10 = -11 + 1. -11 und 1 sind nicht beide negativ, daher sind sie ein Gegenbeispiel zum umgekehrten Satz.
Hier ist ein etwas aufschlussreicherer Ansatz. Wie oben erwähnt, entspricht jede Implikation ihrem kontrapositiven . Die meisten Anweisungen sind nicht äquivalent zu ihrer Umkehrung (oder Umkehrung, da Umkehrung und Umkehrung den gleichen Wahrheitswert haben). In der Tat, wenn wir eine wahre Implikation haben „Wenn A dann B“ und seine Umkehrung „Wenn (nicht A) dann (nicht B)“ auch wahr ist, dann ist die Umkehrung „Wenn B dann A“ wahr und somit ist A äquivalent Wenn dies für den obigen Satz zutreffen würde, hätten wir den folgenden sehr interessanten Satz:
Für alle Zahlen a, b sind die folgenden äquivalent:
- a und b sind beide negativ
- a + b ist negativ
Dies impliziert jedoch, dass für alle a und b auch die folgenden äquivalent sind:
- a und b sind beide positiv
- a + b ist positiv
Dies impliziert, dass die Summe von zwei beliebigen Zahlen weder positiv noch positiv ist beide negativ sind weder negativ noch positiv, was absurd ist.
TL / DR: Wenn ein Satz „Wenn A dann B“ und seine Umkehrung beide wahr sind, dann A \ iff B.