Che cosa significa per 1 o 2 deviazioni standard della media?


Migliore risposta

Cosa significa per 1 o 2 deviazioni standard della media?

I dati distribuiti normalmente (unimodale e simmetrico) formano una curva a campana. La media, la mediana e il modo hanno tutti approssimativamente lo stesso valore.

La media è rappresentata da μ (mu), come puoi vedere sopra, la media è il centro. La deviazione standard è rappresentata da σ (sigma). La deviazione standard è una misura della variazione. La formula per la deviazione standard è:

Come visto sopra, una deviazione standard dalla media prenderà il 68\% di tutti i dati in un modello normale, due deviazioni standard dalla media assorbiranno il 95\% dei dati.

Ad esempio:

Molti test del QI hanno μ = 100 e σ = 15. Quindi una deviazione standard sopra o sotto la media è un punteggio QI compreso tra 85 e 115. Ciò significa che il 68\% della popolazione avrà punteggi QI compreso tra 85 e 115. Due deviazioni standard dalla media copriranno punteggi da 70 a 130. 95 La\% della popolazione avrà punteggi QI che rientrano in 2 deviazioni standard dalla media.

Risposta

È spesso utile esprimere i dati in termini standardizzati.

Ad esempio, supponiamo di averti detto che una famiglia ha guadagnato $ 100.000 nel 2018. Potresti o meno avere unidea di cosa significhi. Ma se sottrassi il reddito familiare medio ($ 83.000) e diviso per la deviazione standard del reddito familiare ($ 34.000) ottengo 0,5. Quindi direi che questa famiglia ha guadagnato mezza deviazione standard sopra la media.

Ciò è particolarmente utile se i dati sottostanti vengono misurati in unità complesse o non familiari. Quando scrivo consigli per gli studenti spesso non mi chiedono: “Quanto è bravo questo studente?” ma “Come si colloca tra tutti gli studenti del tuo istituto?” Non vogliono una risposta come “È davvero brava” o “È un 8,5”, ma “È 1,5 deviazioni standard sopra la media”.

Questo non ha nulla a che fare con la distribuzione normale . È solo un modo per standardizzare i dati per comunicare quanto sono diversi dalla media.

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