Risposta migliore
È difficile trovare una definizione chiara di media statistica, sebbene il termine sia ampiamente utilizzato. La mia comprensione è che si tratta di una media calcolata dai dati. Qualsiasi quantità calcolata dai dati è una “statistica”, quindi suppongo che il termine media statistica. Varie medie possono essere calcolate da dati quali media, modo e mediana. La media aritmetica o media aritmetica ha il vantaggio di essere uno stimatore imparziale per la media della popolazione.
Supponiamo di avere n stime indipendenti y\_i per una quantità y risultante da misurazioni o osservazioni. La media aritmetica è calcolata come
\ bar y (n) = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {i = 1} ^ n y\_i
\ bar y è una variabile casuale perché ogni volta che raccogliamo un nuovo set di dati, ci aspettiamo di calcolarne un valore leggermente diverso.
Il nostro set di dati potrebbe essere sotto forma di un istogramma, con L bin aventi livelli u\_1 , u\_2, … u\_L e più osservazioni in ogni contenitore. Supponiamo che il contenitore con livello u\_k contenga n\_k osservazioni. La media aritmetica è ora calcolata come media ponderata
\ bar u = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L n\_k u\_k = \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L \ frac {n\_k} {n} u\_k
dove \ frac {n\_k} {n} è la frequenza relativa del livello u\_k.
La media statistica è importante in quanto uno stimatore imparziale della media (valore atteso) della distribuzione di probabilità sottostante (solitamente sconosciuta).