La migliore risposta
Possiamo fare un passo indietro. Cè unintera area della matematica chiamata filosofia della matematica. Filosofia della matematica . Questo è lo studio di come varie persone vedono i fondamenti della matematica.
Oltre a questo, ci sono due lingue: il metalinguaggio e il linguaggio oggetto . Il metalinguaggio è il linguaggio che usiamo per parlare del linguaggio oggetto. Il calcolo è un linguaggio oggetto e il linguaggio naturale è il metalinguaggio per il calcolo. La matematica teorica trascorre il suo tempo a costruire il linguaggio degli oggetti e stabilirlo tramite le cose nel metalinguaggio.
Per dirla in termini più comuni: il metalinguaggio è dove risiedono le prove del linguaggio degli oggetti.
Risposta
Sai che stai facendo matematica teorica dalla lettura del libro di testo, dalla qualità della tua bozza e dalle lezioni del tuo professore.
Si dice semplicemente, tu fai matematica teorica quando il tuo professore fa riferimento a definizioni o derivazioni come teoria. Puoi dirti di fare matematica teorica quando il libro di testo laureato riguarda la teoria. Sai che fai matematica teorica quando la tua prova scritta è ammessa da matematici esperti.
Lo dico colloquialmente che il mio professore fa matematica teorica dal modo in cui parla dei teoremi e dei risultati dei matematici del passato, e li impiega per raggiungere il suo obiettivo. Parla di figure importanti come colleghi. Fa teoria in matematica.