La migliore risposta
La simmetria sferica è il termine usato per descrivere la geometria di stelle e pianeti nella relatività generale. Supponendo che la simmetria sferica della terra ti dia qualche semplice formulazione matematica per trattare il campo gravitazionale terrestre. Ma sappiamo che la Terra non è una sfera perfettamente simmetrica. Allequatore ha un rigonfiamento e ai poli è piuttosto piatto. Quindi è a forma di uovo.
Risposta
In realtà voglio fare un passo indietro qui e considerare un sistema quantistico molto più semplice, linfinito pozzo potenziale unidimensionale, in cui lascia “s dicono che la particella è confinata tra x = -L ex = + L.
Se hai misurato l energia di questo sistema precisamente, allora sai esattamente qual è il valore del numero quantico principale (n = 1, 2, 3, 4, …), dalla relazione E = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {32 m L ^ 2} Questo ti dice che la funzione donda della particella è una bella sinusoide che assume il valore zero ad entrambe le estremità della scatola. (Non ti dice la fase, ma è irrilevante poiché non influisce su alcun osservabile.) Ognuno di questi è simmetrico o antisimmetrico rispetto allorigine, quindi le osservabili sono simmetriche attraverso lorigine (perché la fase scompare una volta preso il valore assoluto al quadrato). Quindi, dopo aver misurato lenergia della particella, puoi concludere che il sistema è simmetrico .
Tuttavia, il sistema non è costretto a esistere sempre in un autostato energetico. Ciò accade solo quando si collassa la funzione donda misurando lenergia. Il sistema può effettivamente esistere in qualsiasi combinazione lineare normalizzata degli autostati di energia, che formano una base ortonormale per lo spazio delle fasi del sistema. Infatti, qualsiasi funzione donda normalizzata ragionevolmente piacevole nella base di posizione può essere espressa in questo modo utilizzando Analisi di Fourier. Non deve essere simmetrica. Questo perché laggiunta di una funzione pari e di una funzione dispari generalmente produce una funzione che non è né pari né dispari, quindi la sua grandezza al quadrato non è più simmetrica. Quindi, se, ad esempio, misuri la posizione della particella e ti accerti che si trova nella metà destra del riquadro con una probabilità del 70\%, allora chiaramente lo stato quantico del sistema non è simmetrico rispetto allorigine.
Ora torniamo agli atomi. I tradizionali orbitali atomici simili allidrogeno sono come gli autostati energetici della particella nella scatola. Nello specifico, sono simultaneamente autostati dellenergia totale, magnitudine al quadrato della quantità di moto lineare e proiezione della quantità di moto lineare sullasse z. Se si misurano tutti e tre contemporaneamente, si forza latomo a esistere effettivamente in una di quelle configurazioni, il che consente di decidere quanto sia simmetrico (come hai sottolineato, sfericamente simmetrico se è un orbitale occupato e minore di sfericamente simmetrico per orbitali con l 0). Tuttavia, supponendo che tu abbia invece misurato altri valori, come le tre componenti della posizione dellelettrone, sarebbe perfettamente possibile che lo stato risultante abbia qualche altro gruppo di simmetria, e forse non sia affatto simmetrico. E se tu se misurassimo solo lenergia del sistema e scoprissi che n = 2, ad esempio, non saresti in grado di concludere nulla sulla simmetria, poiché sistema potrebbe ancora trovarsi in qualsiasi combinazione lineare normalizzata degli orbitali 2s, 2p\_x, 2p\_y e 2p\_z.
Gli atomi che esistono esplicitamente in combinazioni lineari dellinsieme orbitale tradizionale sono un ingrediente essenziale per la teoria dellibridazione orbitale di Ad esempio, lorbitale sp ^ 3 ha il gruppo di simmetria del tetraedro, anche se nessuno degli orbitali s o p ha questo gruppo di simmetria.
Ovviamente, la storia è più complicata in multielettrone atomi, ma essenzialmente la stessa. Una volta che latomo forma legami, ovviamente, è definitivo ely non è più sfericamente simmetrico.
Risposta breve: Il gruppo di simmetria dellatomo non può essere determinato finché non è stata eseguita unosservazione sufficiente per determinare londa dellatomo funzione. A seconda delle osservazioni fatte, è del tutto possibile che latomo finisca in uno stato che, ad esempio, non ha alcuna simmetria .