Migliore risposta
Sebbene la definizione tecnica vari leggermente in soggetti diversi, il supporto di un oggetto generalmente indica linsieme di luoghi in cui quelloggetto è diverso da zero.
- Questo oggetto potrebbe essere un vettore, come i tuoi esempi di algebra lineare e in quel caso, il supporto è linsieme di indici delle componenti del vettore che sono diversi da zero.
- Se loggetto è, ad esempio, una funzione a valori complessi, il supporto è linsieme di punti nel dominio in cui la funzione è diversa da zero. A volte, il supporto non è in realtà questo set, ma la chiusura di questo set.
- Se loggetto è una misura, come i tuoi esempi di probabilità, il supporto è tipicamente il più piccolo insieme chiuso il cui complemento ha misura zero.
- Se loggetto è una funzione misurabile (o una classe di equivalenza di funzioni misurabili) allora tipicamente il supporto è definito come il più piccolo insieme chiuso dove la funzione è zero quasi ovunque sul complemento di quellinsieme.
Esistono definizioni simili per operatori e altri tipi di oggetti, ma la definizione esprimerà sempre una qualche nozione di dove loggetto è diverso da zero.
Risposta
Il supporto di una funzione f: A \ rightarrow B è linsieme \ {x \ in A: f (x) \ neq 0 \}. Se osservi un vettore come una funzione dai suoi indici al campo del terreno per il suo spazio e identifichi una distribuzione di probabilità con la sua densità (o funzione di massa), puoi vedere come entrambi questi usi siano casi speciali di questa definizione. / p>